二叉树先序创建与中序遍历排序算法实现

"该实验报告来自北京电子科技学院的数据结构课程，主要探讨了二叉树在数据排序中的应用。学生通过使用二叉树的先序遍历算法构建数据排序的二叉树，再利用中序遍历算法进行数据的排序输出。实验中涉及的抽象数据类型ADTtreenodeptr包括数据对象、数据关系以及两个基本操作：creatree()用于先序创建二叉树，inorder()用于中序遍历并输出二叉树。" 在二叉树的理论和实践中，先序遍历和中序遍历是两种重要的遍历方法，它们在构建和操作二叉树时起到关键作用。 **先序遍历（Preorder Traversal）** 先序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。在`creatree()`函数中，这个顺序被用来构建二叉搜索树。首先检查当前指针是否为空，如果为空，则创建一个新的节点并赋值。然后根据新值与当前节点值的大小关系决定将其插入到左子树（值更小）还是右子树（值更大）。这样构建出的二叉树满足二叉搜索树的性质：对于任意节点，其左子树所有节点的值都小于它，右子树所有节点的值都大于它。 **中序遍历（Inorder Traversal）** 中序遍历的顺序是：左子树 -> 根节点 -> 右子树。在二叉搜索树中，中序遍历会按照升序输出所有节点的值，因此在`inorder()`函数中，它被用来实现数据的排序输出。首先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。通过递归调用，可以遍历整个二叉树并按顺序输出所有节点的值。 在具体实现上，`creatree()`函数的递归过程是自底向上的，而`inorder()`函数的递归过程是自顶向下的。这种递归策略确保了遍历的正确性，同时也体现了二叉搜索树的特性。 通过这个实验，学生能够深入理解二叉搜索树的构造原理和遍历算法，并能实际应用这些知识解决数据排序问题。同时，这也为后续学习其他树型结构如AVL树、红黑树等奠定了基础，因为这些高级数据结构的很多操作也是基于遍历算法进行的。