深度学习中的激活函数详解与对比

"神经网络的激活函数总结" 在神经网络中，激活函数是不可或缺的组成部分，它赋予了网络非线性的能力，使得网络能够解决更复杂的问题。在SIGAI的系列文章中，已经讨论过激活函数的重要性以及选择激活函数的标准。在本文中，我们将深入探讨在深度学习中常见的几种激活函数，并以Caffe框架为例来介绍它们的工程实现。 首先，激活函数的作用是将神经元的线性组合转化为非线性变换，这使得神经网络可以模拟更复杂的现实世界模式。激活函数通常是一对一的函数，即对输入向量的每个分量独立应用，保持输出向量的维度不变。在正向传播过程中，输入通过激活函数转化为输出；在反向传播时，利用激活函数的导数计算误差项，进一步更新权重。 1. Sigmoid函数：Sigmoid函数（σ）是早期常用的激活函数，其输出范围在0到1之间，呈现出S型曲线。它的导数在接近饱和区（0或1）时非常小，容易导致梯度消失问题，限制了深层网络的学习。 2. Tanh函数：双曲正切函数（tanh）同样是Sigmoid的变体，输出范围在-1到1之间。相比于Sigmoid，tanh在中心区域的导数更大，因此在一定程度上缓解了梯度消失问题。 3. ReLU函数（Rectified Linear Unit）：ReLU函数是目前最常用的激活函数，其定义为f(x) = max(0, x)。ReLU解决了Sigmoid和tanh的梯度消失问题，尤其在隐藏层中表现优异。不过，ReLU的一个缺点是可能会产生“死亡ReLU”问题，即当输入为负时，导数为0，导致神经元无法更新。 4. Leaky ReLU：为了解决ReLU的“死亡”问题，Leaky ReLU提出，它在负区间有一个小的斜率（非零导数），如f(x) = max(αx, x)，其中α通常取一个小的正数。 5. ELU（Exponential Linear Units）：ELU试图进一步改进ReLU，通过引入指数函数在负区间提供平滑的渐变，这有助于减少“死亡ReLU”的问题并改善模型的性能。 6. SELU（Self-Normalizing Neural Networks）：SELU是一种自归一化的激活函数，旨在自动保持神经元输出的均值为0，方差为1，从而简化网络的训练过程。 7. Softmax：Softmax函数常用于多分类问题的最后一层，将各个类别的得分转化为概率分布，确保总和为1。 在Caffe等深度学习框架中，这些激活函数都有现成的实现。在编写网络模型时，可以方便地指定对应的激活层，进行正向传播和反向传播的计算。 总结来说，激活函数的选择直接影响着神经网络的性能和训练效率。不同的激活函数有其独特的性质和适用场景，理解并合理选用激活函数是优化深度学习模型的关键步骤。随着研究的深入，新的激活函数将持续涌现，以适应更广泛的任务需求。