Petri网基础入门:定义与分类详解
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更新于2024-07-28
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Petri网课件第1章2深入探讨了Petri网这一强大的系统验证工具的基本概念和分类。Petri网是由三个组成部分组成的三元组:状态集S(又称原子标记集),转移集T(又称变迁),以及变迁关系F(表示变迁的箭头)。这些元素共同构成了有向网的结构,其中S和T互不相交,F包含了从状态到转移和从转移回到状态的所有可能路径。
1. 基本定义:
- 网:一个简单的例子给出了网的定义,包括元素集X(S∪T),前集和后集的定义,以及如何通过集合F描述变迁关系。例如,如果一个网有16条弧,它可以通过定义1.2和1.3中的前集和后集来理解每个元素的输入和输出行为。
- 简单网与非简单网:简单网的特点是每个元素仅由其前集或后集唯一确定,而非简单网则允许这种重叠。如单纯网,每个元素只能有一个输入和一个输出,而对偶网则是原网的镜像,变迁关系在对偶网中方向相反。
- 有限网与连通网:当状态集和变迁集是有限集合时,称为有限网,这对于实际应用更为常见。连通网意味着任意两个状态之间都可通过一系列变迁相连。
2. 网系统:
- 容量函数、标识和权函数:这些概念涉及到网系统的数学特性,它们用来描述变迁的限制条件和网络的行为。例如,容量函数定义了变迁在特定状态下执行的次数上限。
- 网系统分类:主要包括基本网系统(EN系统)、库所/变迁网(P/T网)和库所/变迁系统(P/T系统),它们代表了不同类型 Petri 网的结构,用于模型不同的系统动态。
在理解Petri网时,不仅要掌握上述基本概念,还要能运用它们来构建和分析复杂系统的行为模型,例如通过变迁规则定义系统的运行逻辑,以及计算系统的可行性、可达性等性质。Petri网作为理论工具,广泛应用于系统工程、计算机科学、控制理论等多个领域,尤其是在并发系统、分布式系统和自动机理论的研究中发挥着关键作用。
2012-05-05 上传
2011-05-14 上传
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2011-06-18 上传
2010-01-09 上传
2011-04-24 上传
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meixihan
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