IIR滤波器设计实验：信源分析与数字信号处理

在数字信号处理实验中，IIR滤波器设计是核心环节之一，主要用于信源信号的精确滤波和特征提取，如心电信号的分析。实验四主要关注IIR（无限 impulse response）滤波器的设计，这是一种递归滤波器类型，因其反馈特性而得名。 1. 实验目的： - 学习将模拟滤波器转化为IIR数字滤波器的原理和具体方法，理解其背后的数学原理，包括如何根据特定的通带截止频率（Wp）和阻带截止频率（Ws）、通带衰减（Rp）和阻带衰减（As）来设计滤波器。 - 掌握使用Matlab或其他数字信号处理工具进行滤波器设计和计算机仿真的技巧。例如，通过`afd_butt`函数实现Butterworth低通滤波器的设计，其中关键步骤包括确定滤波器阶数N，计算3dB截止频率，以及使用`u_buttap`函数进行归一化模拟滤波器设计。 2. 实验中的M文件： - `afd_butt`函数：这是一个关键函数，用于设计Butterworth低通滤波器，它首先计算滤波器的阶数N，然后利用`u_buttap`函数设计非归一化的模拟滤波器，最后通过部分分式变换（`imp_invr`函数）将其转换为数字滤波器的系数（b, a）。 - `u_buttap`函数：基于巴特沃思滤波器的原型设计，通过`buttap`函数获取归一化模拟滤波器的极点和零点，然后将它们转换为数字滤波器的系数。 - `imp_invr`函数：负责部分分式展开，模拟滤波器的极点在数字域的映射，并通过`residuez`函数将部分分式形式转换为多项式之比形式，从而得到数字滤波器的系数。 - `u_chb1ap`函数：此函数用于非归一化切比雪夫1型模拟低通滤波器的设计，它通过`cheb1ap`函数获取归一化的模拟滤波器参数，然后同样进行数字滤波器系数的计算。 通过这个实验，学生不仅能够了解IIR滤波器的设计流程，还能实际操作并理解不同滤波器类型（如Butterworth和切比雪夫1型）的特点，以及它们在信号处理中的应用。此外，还涉及了从模拟滤波器到数字滤波器的转换技术，这对于理解数字信号处理中模拟与数字信号之间的桥梁作用至关重要。实验结束后，学生应能熟练地设计和评估IIR滤波器的效果，以便在实际信号处理任务中准确地去除噪声、平滑信号或者提取特定频段的信息。