数字信号处理实验：IIR滤波器设计与MATLAB实现

"该资源是一份关于数字信号处理实验报告，专注于IIR滤波器设计。实验涵盖了模拟滤波器的巴特沃思、切比雪夫逼近方法，以及从模拟到数字滤波器的转换，包括脉冲响应不变法和双线性变换法。实验目标是理解和掌握不同类型的滤波器设计，包括巴特沃思、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆型，并使用MATLAB进行设计和分析。" 在实验四中，主要讨论了以下知识点： 1. **滤波器的基本类型**： - **巴特沃思滤波器**：具有平坦的通带和逐渐下降的阻带，没有波纹。在设计时，使用`butterord`函数计算所需的阶数和截止频率。 - **切比雪夫I型滤波器**：通带内的波纹和陡峭的滚降率，用于更严格的通带波动容忍。使用`cheb1ord`函数进行设计。 - **切比雪夫II型滤波器**：阻带内的波纹和陡峭的滚降率，适用于对阻带衰减有较高要求的情况。 - **椭圆型滤波器**：同时拥有快速滚降和波纹，但波纹可能出现在通带和阻带中，适用于对滚降速度有极高要求的场合。 2. **滤波器设计方法**： - **模拟滤波器设计**：通过巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近等方法设计模拟滤波器，以满足特定的幅频和平相特性。 - **模拟到数字滤波器转换**：包括**脉冲响应不变法**（Pole-Zero Mapping）和**双线性变换法**。前者保持了模拟滤波器的频率响应，后者通过非线性映射保持了通带和阻带的形状。 3. **MATLAB滤波器设计**： - 使用MATLAB的滤波器设计函数，如`butter`（巴特沃思滤波器）、`cheby1`（切比雪夫I型滤波器）和`ellip`（椭圆型滤波器），结合相应的阶数计算函数，如`buttord`和`cheb1ord`，可以方便地设计出所需的滤波器，并通过`freqs`函数绘制幅频和相频特性图。 4. **实验内容**： 实验要求设计一个模拟低通滤波器，其通带截止频率为10KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减20dB。使用不同类型的滤波器进行设计并比较其性能，通过绘制的幅频和相频特性图来评估滤波器的性能。 这个实验旨在通过实际操作加深学生对滤波器设计原理的理解，提高他们在数字信号处理领域应用MATLAB解决问题的能力。