数据结构与算法表达式计算——课程设计报告

"这篇文档是关于数据结构与算法在表达式运算中的应用，具体是一个课程设计项目，旨在实现一个能够处理合法算术表达式并返回正确结果的计算系统。项目涵盖了表达式的运算符（加、减、乘、除、括号）、实数范围内的操作数以及异常表达式的错误提示。设计思路包括操作数栈和运算符栈的使用，以及通过比较运算符优先级来计算表达式。此外，文档还提到了数据结构设计，即栈的定义，以及一系列功能函数的实现，如销毁栈、获取栈顶元素、压栈、弹栈等。主程序模块则负责接受和处理命令，最终输出表达式的值。编码实现部分展示了包含基本输入输出和栈操作的C语言代码片段。" 这个课程设计项目基于数据结构中的栈来解析和计算数学表达式。栈是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点，非常适合处理表达式中的运算符优先级问题。在这个设计中，使用了两个栈：一个用于存储操作数（OPND栈），另一个用于存储运算符（OPTR栈）。表达式中的每个字符被逐一扫描，数字作为操作数压入OPND栈，运算符则根据其优先级与OPTR栈顶运算符进行比较，决定是否立即执行运算或等待更高优先级的运算符。 设计思路的第二步详细描述了如何通过扫描和比较运算符来计算表达式。在遇到新的运算符时，如果它的优先级高于栈顶运算符，那么就将新运算符压入栈；否则，将栈顶运算符弹出，并对栈顶两个操作数进行运算，结果再压回栈中。这一过程持续到表达式结束，最后OPND栈顶的元素就是表达式的计算结果。 在数据结构设计部分，定义了一个栈的结构体，包括栈底指针`pBase`，栈顶指针`pTop`和栈的大小`StackSize`。这样，通过调整指针位置，就可以实现对栈的动态管理，如压栈、弹栈、查找栈顶元素和销毁栈等操作。 功能函数模块列出了关键的函数，如销毁栈的`DestoryStack`，获取栈顶元素的`GetTop`，压栈的`Push`，弹栈的`Pop`，以及检查运算符优先级的`CheckPriority`。这些函数是实现表达式计算的基础。此外，`GetInput`用于获取用户输入的表达式，`EvaluateExpression`负责实际的表达式求值。主程序模块则是整个系统的控制流程，不断地接受用户命令，处理表达式，直到程序结束。 编码实现部分展示了C语言的头文件导入和常量定义，尽管这里只给出了部分代码，但可以推测完整的实现会包含上述功能函数的定义和主程序的完整逻辑。 这个项目不仅涵盖了数据结构的基本概念，如栈的使用，还涉及到了算法设计，特别是涉及运算符优先级的解析算法，这对于理解和编写计算表达式程序至关重要。通过这个项目，学生能够深入理解数据结构和算法在解决实际问题中的应用。