天然肠衣搭配优化：复旦教授解析计算模型

"这篇内容主要讨论的是天然肠衣加工中的搭配优化问题，由复旦大学数学科学学院的陆立强教授讲解。肠衣是用于制作香肠等食品的天然外衣，中国是全球最大的肠衣生产国。在肠衣加工过程中，由于原料长度不一，且不允许剩余原料留存，因此如何高效、充分地利用原料成为一个挑战。企业希望通过计算机软件自动化生成搭配方案，以减少劳动强度，提高原料使用率。 问题的核心在于如何在限定时间内，根据原料的长度档位和成品规格，找到最佳的搭配策略。成品规格通常分为大、中、小三类，每类由最短原料长度、最长原料长度、原料根数和总长度定义。目标包括最大化成品捆数和使最短长度最长的成品数量最大化，同时要在30分钟内得出解决方案。 难点在于第二个目标，即最小最大问题，因为这与第一个目标可能存在冲突。为了解决这个问题，提出了将成品规格分为大中小三类，并将"最短长度最长的成品最多"的目标转化为"最短长度在某一阈值以上的成品最多"，从而简化优化目标。 在分析问题时，由于目标2的复杂性，不能直接为所有原料建立优化装配模型。因此，采取了分步优化的方法，结合允许误差范围和原料降级使用的原则，对三种不同规格分别进行优化。这种策略使得理论上的最优解转化为实际可操作的优化方案，有助于在实际生产中提升效率和资源利用率。"