改进k-均值算法：去除孤立点与优化初始聚类中心

"改进的k-均值算法在聚类分析中的应用" 在数据挖掘和机器学习领域，聚类分析是一种无监督学习方法，用于发现数据集中的自然分组或模式。经典的k-均值算法是聚类分析中最常用的技术之一。k-均值算法的基本思想是通过迭代过程将数据点分配到最近的聚类中心，并更新这些中心以反映它们所在类别的平均值。然而，原始的k-均值算法存在一些局限性，如对初始聚类中心选择的敏感性以及无法有效处理孤立点。 本文针对这些问题提出了一种改进的k-均值算法。首先，算法引入了距离法来识别和移除孤立点。孤立点是指与其他数据点显著不同的点，它们可能由于测量误差或其他原因出现。距离法基于数据点与邻近点的距离来判断其是否为孤立点，如果一个点与所有其他点的距离都远大于阈值，那么这个点将被标记为孤立点并从数据集中移除，以减少对聚类结果的干扰。 其次，改进的算法采用了邻近吸收法来选择初始聚类中心。传统的k-均值算法通常随机选择k个数据点作为初始聚类中心，这种方法可能导致算法陷入局部最优解。邻近吸收法旨在克服这个问题，通过考虑每个数据点与其邻居的关系来确定更合适的聚类中心。这种策略使得初始聚类中心更能代表整个数据集的分布，从而提高算法的稳定性和准确性。 在实验部分，作者对比了改进前后的k-均值算法在相同数据集上的表现。结果显示，改进后的算法在处理孤立点和随机选择初始聚类中心的不确定性方面表现出更好的鲁棒性，聚类结果更加稳定和精确。此外，这种改进对于实际应用中的数据集也具有较高的适用性，能够在各种领域，如地质学、生物学、医药学、商业和金融等，提供更可靠的聚类分析结果。 总结来说，这篇论文提出了一种改进的k-均值算法，该算法通过距离法处理孤立点并采用邻近吸收法优化初始聚类中心的选择，提高了k-均值算法在聚类分析中的性能。这一改进对于解决原始k-均值算法的局限性具有重要意义，为后续研究和实际应用提供了新的思路和工具。