浙大SVM课程：非线性分类的数学力量与现状

支持向量机(SVM)是浙江大学研究生《人工智能引论》课程中的核心内容，由徐从富教授讲解。SVM是一种强大的非线性机器学习算法，其主要思想是在数据的高维空间中找到一个最优的分类超平面，即使在非线性问题上也能实现有效分类。其核心在于使用核函数将原始数据映射到一个更高维度的特征空间，在这个空间里原本非线性的数据可以变得线性可分。 SVM的优势在于它的理论基础坚实，有严密的数学支持。它不仅反驳了“复杂的理论无用，简单的算法更实用”的观点，强调了理论在实践中的重要性。在统计学习理论(SLT)的框架下，SVM被看作是统计学习方法的优秀代表，因为它的理论基础包含了概率论与数理统计、泛函分析等多个数学分支。 SVM坚持的一个重要理念是，虽然传统方法往往依赖于人工选择少数几个关键的“强特征”进行建模，但实际问题中可能存在着大量的“弱特征”。这些弱特征通过巧妙的线性组合能够更好地逼近复杂的依赖关系。因此，SVM关注的是如何利用这些特征的线性组合，而不是特征本身的性质。 与传统方法不同，SVM不需要过多的人工干预，它能自动找出最优的特征组合，这极大地减少了特征工程的工作量。SVM的优化目标是最大化分类间隔，使得支持向量（即离决策边界最近的数据点）之间的距离最大化，从而提高模型的泛化能力。 浙江大学的SVM课程深入探讨了SLT理论与SVM的关系，不仅涵盖了理论原理，还展示了其在实际问题中的应用价值，对于理解和支持向量机的工作机制以及如何在实际场景中选择和使用SVM算法具有重要意义。