捷联惯导算法仿真：圆锥误差补偿与Matlab实现

"圆锥误差补偿算法是捷联惯导系统中的关键算法，用于减少在圆锥运动环境下的误差。该文介绍了如何通过Matlab进行捷联惯导算法的仿真，并提供了相关的函数计算公式和仿真结果。文章作者严恭敏来自西北工业大学航海学院，通过圆锥误差补偿算法和四元数理论，探讨了算法在实际应用中的实施方法。" 圆锥误差补偿算法是解决捷联惯导系统在圆锥运动中姿态更新时出现的误差问题的关键技术。在圆锥运动中，动坐标系b相对于参考坐标系r围绕rr zo轴以半锥角α和频率ω进行运动。这种运动可以用姿态四元数qt来描述，其表达式展示了四元数与圆锥角、频率的关系。在两个连续采样时刻之间，通过计算角增量kk tth，可以得到补偿算法的实时输出。 算法的漂移误差在一个补偿周期T内可以通过公式(12)计算，该公式展示了误差随时间积累的规律。仿真结果表明，圆锥误差补偿算法能有效地减小因圆锥运动导致的系统误差，与理论分析一致。 Matlab作为强大的数值计算和仿真工具，常用于捷联惯导算法的设计与验证。文中给出了Matlab m文件源代码，这有助于读者理解和实现捷联惯导算法，特别是圆锥误差补偿部分。四元数在算法中扮演了重要角色，不仅用于描述坐标系间的相对位置，也用于实现坐标变换，例如四元数的共轭、乘积以及四元数与向量相乘的运算。 此外，文章还提到了等效旋转矢量方法，这是高精度姿态更新解算的关键。等效旋转矢量方程的求解可以进一步减少姿态计算的不可交换性误差。在圆锥运动环境下，圆锥误差补偿算法能够被应用到划船误差补偿算法中，简化了计算流程。 该文为捷联惯导系统的算法设计和仿真提供了一套实用的方法，并通过具体的Matlab实现，增强了理论研究的实践意义。这对于理解和改进捷联惯导系统的性能，特别是在动态环境下的导航精度提升，有着重要的指导价值。