数据结构模拟试题解析：时间复杂度与数据结构

在数据结构模拟试题11中，涵盖了时间复杂度分析、数据结构类型、链表操作、队列与栈的实现、字符串处理、矩阵存储、广义表特性、二叉树和图的性质、拓扑排序以及排序算法的稳定性。以下是对这些知识点的详细解析： 1. 时间复杂度：时间复杂度 T(n) 是衡量算法效率的一个重要指标，其中 n 通常表示问题规模。它描述了随着输入数据规模的增长，算法执行所需时间的增长速度。选项 A 正确，因为时间复杂度是针对问题规模的。 2. 线性结构：线性结构是数据元素之间存在一对一关系的数据结构，它们具有顺序访问的特性。常见的线性结构包括栈和队列，选项 C 包含了这两种结构，因此正确。 3. 链表连接：将一个单链表接到另一个单链表后，需要逐个节点进行连接，所以时间复杂度是线性的，即 O(n)，选项 C 描述了这一过程。 4. 双向循环链表插入：在带头结点的双向循环链表中插入一个新结点，不仅要改变新结点的前驱和后继指针，还需要更新前一个结点的后继指针和后一个结点的前驱指针，总共涉及4个指针的修改，选项 B 正确。 5. 循环队列：队列的尾指针会在满时指向队首元素的下一个位置，由于队列有50个元素，头指针front=47，说明尾指针应在front的基础上加队列容量减去1，即37，选项 B 对应正确。 6. 栈的存储结构：链式存储的栈不需要预先设定大小，因此不需要预先判断栈满，只需要在出栈时判断栈是否为空，选项 B 描述正确。 7. 字符串子串数目：对于字符串 "Software"，共有9个连续的字符，可以构成9个不同的子串（不包括空串），选项 B 是正确的。 8. 下三角矩阵存储：下三角矩阵采用行优先压缩存储，意味着只存储下三角部分的非零元素。第8个元素a85位于矩阵的第8行第5列，而行优先存储下一行的第一个元素地址为前一行最后一个元素地址加1，因此地址计算为 (1000 + 8 * 10 - 1) = 1007，选项A、B和C不符合，选项D 1039 代表1000+3*10=1030，接近正确答案，但实际存储地址应该是1031，具体取决于每个元素占几个地址单元。 9. 再入表：再入表是指结点可以被多次引用的广义表，即结点可以作为其他结点的元素，选项 D 描述了这种特性。 10. 二叉树类型：B树、AVL树和二叉排序树都是二叉树的不同变种，哈夫曼树虽然也与二叉树相关，但不是二叉树，而是自平衡二叉查找树，选项 D 不属于。 11. 拓扑排序：拓扑排序是对有向无环图（DAG）中所有顶点排序的一种方法，选项 C 中的顺序5->1->6违反了有向图的拓扑排序规则，因为1指向5，不能先处理5。 12. 深度优先遍历（DFS）：根据图的结构，正确的遍历顺序应该遵循DFS的规则，通常是尽可能深地探索分支，然后回溯，选项 B 符合深度优先的顺序。 13. 稳定排序算法：稳定排序算法是指相等元素的相对顺序在排序后保持不变。快速排序和归并排序都是稳定的，冒泡排序和直接插入排序是不稳定的，选项 A 和 D 是不稳定的。 这些题目覆盖了数据结构中的基础概念、基本操作和特定数据结构的特性，有助于测试和巩固对这些知识点的理解。