遗传算法解决机组组合优化：最小化发电成本

"基于遗传算法的机组组合问题的建模与求解" 在电力行业中，机组组合问题是一项关键的优化任务，旨在最小化发电成本的同时确保电网的稳定运行。本研究针对科技水平限制导致的电力存储难题，提出了一种解决发电机机组组合问题的方法。通过建立考虑负荷平衡和输电线传输能力限制的优化模型，可以更有效地制定机组启停策略。 首先，该研究构建了以发电成本最小为目标的数学模型。发电成本包括机组空载成本和增量成本，这两者随发电出力的变化呈非线性关系。为简化计算，模型采用了二次曲线来近似描述这种关系。此外，模型还考虑了其他实际约束，如输电网络的容量限制，以确保电力系统的稳定性。 为了解决这个复杂的优化问题，研究者采用了两种算法：矩阵实数编码遗传算法（MRCGA）和穷举搜索算法。MRCGA是一种适应性强、搜索范围广的全局优化算法，它模拟生物进化过程中的遗传和自然选择机制。而穷举搜索算法则适用于规模较小的问题，可以遍历所有可能的解决方案以找到最优解。 在实验部分，研究人员利用MATLAB 7.0.1和C++编程实现这两种算法，分别对问题进行了求解。对于小规模问题（问题1），穷举搜索算法给出了3母线系统4小时的最优机组组合计划。而对于更复杂的问题（问题2），增加了额外的约束条件后，优化模型II的求解结果显示，MRCGA的发电总成本较穷举搜索算法更低，证明了其在处理大规模问题上的优越性。 在进一步的测试中，研究人员应用优化模型II到IEEE 118系统，一个典型的大型电力系统模型。尽管两种算法都进行了求解，但遗传算法在解决大规模问题上表现出更好的性能，其得到的24小时最优机组组合计划成本显著低于穷举搜索算法。 通过对实验结果的深入分析，研究者指出了模型的局限性和改进方向，同时也对两种算法的优缺点进行了讨论。这为电力部门制定更加经济、高效的机组运行策略提供了理论支持和实用工具。 关键词：机组组合优化模型，矩阵实数编码遗传算法，穷举搜索算法，发电成本，电力系统平衡