胡伟武老师计算机体系结构作业详解：速度对比与性能优化策略

在胡伟武老师的计算机体系结构课程中，作业涉及多个关键知识点，主要围绕计算机系统性能、指令系统效率、向量处理器优化、基准测试程序分析以及芯片制造过程中的成品率模型。 1. **计算机运行速度比较**： 在三台不同指令系统的计算机上，程序P在A、B、C三机上的指令执行数量分别是1亿、2亿和4亿，但运行时间相同，均为10秒。我们可以根据MIPS（每秒百万条指令）来衡量它们的性能。A机的MIPS为1亿/10秒 = 100 MIPS；B机为2亿/10秒 = 200 MIPS；C机为4亿/10秒 = 400 MIPS。因此，C机的性能最高，因为它在单位时间内执行的指令最多。 2. **向量处理器加速与优化**： - **加速比与向量化百分比关系**：加速比随向量化百分比上升而先增加，然后趋于平稳。向量化百分比为零时，加速比为1（单核标量性能）。随着向量化百分比的增加，加速比逐渐接近但不会超过8倍（因为向量运算速度是标量的8倍）。图中，Y轴表示加速比，X轴为向量化百分比，加速比曲线在某点达到峰值后逐渐下降。 - **加速比达到2的向量化百分比**：若加速比为2，说明向量模式占总执行时间的2/8或25%。要达到加速比的一半，即1，向量化百分比应接近于0，因为向量运算效率在此时不再带来额外的性能提升。 - **提升性能方案选择**：如果向量部件速度提高一倍，为了保持相同的性能，向量化百分比需要提升至原来的两倍。然而，通过改进编译器来扩大向量模式的应用范围，可能会以较低的成本实现相似的效果，因此推荐后者，尽管硬件升级更直接，但软件优化可能更经济且可持续。 3. **基准测试与浮点协处理器**： - **MIPS值表示**：对于不包含浮点协处理器的配置，MIPS值为I/MIPS；增加协处理器后的MIPS值为(I+F*Y)/(W+I/F)。 - **参数计算**：给定条件F=8M，Y=50，W=4秒，若F=8*10^6，则I=(8*10^6*4)/(50)=6400M。B的值可通过B=W+F/Y=4+8M/(50)=4+160=164秒。 - **MFLOPS计算**：包含协处理器时，系统的MFLOPS（每秒百万浮点操作次数）为8M/F（或I/F），具体数值取决于I的值。 - **协处理器决策分析**：如果MIPS降低，这不一定意味着性能下降，因为MIPS衡量的是整数指令执行能力，而实际性能还受到浮点运算的影响。如果浮点协处理器显著提高了浮点操作效率，整体性能可能提高。 4. **芯片成品率模型**： - **成品率计算**：晶片成品率与晶片面积成反比，与缺陷密度成正比。根据给定公式，晶片面积从0.5cm²到4cm²，计算相应的成品率，可以帮助评估生产成本和优化工艺。 这些题目涵盖了计算机体系结构中的核心概念，包括指令系统效率、并行计算优化、硬件与软件协同工作、以及芯片制造过程中的质量控制。理解并解决这些问题有助于深入理解计算机体系结构设计和性能优化的重要性。