JAVA算法实例：兔子数列与素数判断

"JAVA经典算法42例" 在Java编程中，算法是解决问题的关键，它们能够帮助我们高效地处理数据和解决复杂的问题。本资源提供的是一系列经典的Java算法实例，包括了数学逻辑、递归和循环等基本编程概念的应用。下面我们将深入探讨其中的三个例子。 【程序1】 这是一个经典的斐波那契数列（Fibonacci sequence）问题。斐波那契数列定义为：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。程序通过递归方法计算斐波那契数列的第n项。在递归函数`f(x)`中，当x等于1或2时返回1，否则返回`f(x-1) + f(x-2)`。递归方法虽然直观，但在大型计算中可能会导致性能问题，因为存在大量的重复计算。更高效的解决方案是使用动态规划或者记忆化搜索来避免重复计算。 【程序2】 该程序旨在找出101到200之间的所有素数。素数是只有两个正因数（1和自身）的自然数。为了判断一个数是否为素数，程序使用了一个简单的遍历方法：对于每个数i，检查2到i/2的范围内的所有数，如果i能被其中任何数整除，那么i就不是素数。函数`iszhishu(i)`实现这一逻辑。这个方法虽然简单，但对于大量数字的检查可能效率不高，可以优化为只检查到i的平方根，因为一个数如果有因子，必然有一个小于或等于它的平方根。 【程序3】 水仙花数（Narcissistic number）是指一个三位数，其每一位数字的立方和等于这个数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。程序通过遍历100到999的每一个数，逐一计算每一位数字的立方和，如果相等则打印该数。这种方法适用于三位数的水仙花数，若扩展到其他位数，只需相应调整数字范围和立方运算。 这些例子展示了Java在处理算法问题时的基本方法，如递归、循环以及简单的数学逻辑。它们是学习和理解算法的良好起点，同时提醒我们在编写代码时要考虑效率和可读性。通过不断练习和优化这些算法，可以提升编程技能并为解决更复杂问题奠定基础。