结构动力学：位移与惯性力分析

"位移、惯性力幅值-结构动力学课件" 在结构动力学领域，位移和惯性力是分析结构在动态荷载下行为的关键参数。这门课程涵盖了从单自由度到多自由度体系的自由振动和强迫振动分析，以及计算频率的近似方法。动力计算的特点在于考虑了荷载随时间变化的影响，特别是当荷载变化周期与结构自振周期接近时，动力效应显著。 13.1动力计算的特点和动力自由度 动力计算主要关注结构在动力荷载作用下的动力响应，包括加速度、速度和位移。动力计算与静力计算的主要区别在于是否考虑加速度，以及动力荷载的瞬时变化。动力计算中的自由度包括结构各部分在三个正交方向上的平动和可能的转动。 13.1.1动力计算的特点 动力荷载可以分为周期荷载（如风荷载）、冲击荷载（如地震）和随机荷载。当动力荷载的变化周期远大于结构的自振周期时，可以近似为静态荷载处理。动力计算则需考虑加速度的影响，并且涉及惯性力的分析。 13.1.2动力荷载的分类 动力荷载的种类多样，包括简谐荷载、冲击荷载（如爆炸）和随机荷载（如车辆通过引起的地面振动）。每种荷载类型需要不同的分析方法来确定其对结构的动力响应。 13.5两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 在简谐荷载作用下，有两个自由度的结构体系会经历复杂的振动模式。这里主要讨论如何利用柔度法来分析这种振动，计算位移和惯性力的幅值。 13.7多自由度体系在任意荷载下的强迫振动 对于多自由度体系，动力响应的计算更为复杂。课程可能介绍了如何应用矩阵方法，如动静法（基于达朗伯原理），建立包含所有自由度的微分方程系统，以解决强迫振动问题。 13.8计算频率的近似法 为了简化实际工程中的计算，通常会采用各种近似方法来估算结构的固有频率，这些方法可以帮助工程师了解结构的动力特性，避免共振现象。 13.3和13.4单自由度和两个自由度体系的自由振动 这部分内容深入探讨了单自由度和双自由度体系在无外部持续激励下的自然振动，即自由振动。自由振动的研究有助于理解结构的自振频率、阻尼比以及振动形态。 课程通过实例，如地震现场录像和振动台实验，生动地展示了动力荷载对结构的影响，如Tacoma大桥的风致破坏和南浦大桥的风洞实验。此外，通过小型振动台的演示，学生可以直观地观察铝质和有机玻璃模型的自由振动记录，进一步理解动力计算的实际意义。 位移和惯性力的幅值在结构动力学中至关重要，它们直接影响着结构的安全性和设计。通过深入学习和理解这些概念，工程师可以更准确地预测和控制结构在动态环境中的行为。