基于模糊比例值和偏差度的三角模糊数多属性决策

"该文研究了在决策者对方案有明确偏好、属性值用三角模糊数表示、但属性权重不确定的多属性决策问题。提出了基于模糊比例值和模糊偏差度的两种决策方法，通过线性规划模型确定权重，并利用三角模糊数的可能度和排序公式对决策方案进行排序和选择。通过实际案例证明了这两种方法的有效性和可行性。" 在多属性决策分析（MADM）中，决策者通常需要考虑多个相互关联的属性来评估和选择最佳方案。在现实世界的问题中，这些属性的权重可能不完全明确，而方案的属性值则可能包含不确定性。三角模糊数是一种处理这种不确定性的有效工具，它允许数值以一个具有三个参数（最小值、最大值和中值）的模糊集来表示。 本文提出的基于模糊比例值的决策方法，其核心是利用模糊比例关系来确定各个属性的相对重要性。这种方法通过构建线性规划模型，将决策者的偏好信息转化为可量化的目标函数和约束条件，从而求解出每个属性的权重。模糊比例值反映了属性之间的相对强度，有助于在不完全确定权重的情况下做出决策。 另一方面，基于模糊偏差度的决策方法则关注属性值之间的偏离程度。模糊偏差度可以衡量两个三角模糊数之间的差异，通过计算所有方案在各个属性上的模糊偏差度，可以评估它们的整体性能。这种方法可以帮助识别哪些方案更接近于理想或反理想解，从而进行排序和选择。 在应用这两种方法时，三角模糊数的可能度公式用于比较两个模糊数的相似性，而排序公式则用于将方案按其综合性能排序。可能度公式提供了一种度量模糊数间相似性的模糊概率，而排序公式则将这些比较转化为决策方案的总体排名。 通过实例分析，作者展示了这两种方法在实际问题中的应用，验证了它们能够有效地处理模糊信息并得出合理的决策结果。这些方法不仅适用于决策者对方案有明确偏好的情况，也适用于属性权重部分未知的复杂环境，为实际决策提供了一种灵活且实用的工具。