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数据结构详解:选择题与时间复杂度解析
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更新于2024-06-27
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该文档是一份全面的数据结构试题库及答案文档,涵盖了数据结构的基础理论和实践题目。主要内容包括: 1. 数据结构概述: - 数据结构主要研究数据的逻辑结构(数据元素之间的关系)、存储结构(数据在计算机内存中的物理布局)以及基本操作。选择题1强调了数据结构的研究范围是逻辑结构、存储结构及其操作。 2. 算法分析: - 算法分析的关键在于空间复杂度和时间复杂度,这两个方面用来衡量算法效率,选择题2明确了这一点。 3. 线性结构与算法特性: - 具有线性结构的数据结构如栈,它们的特点是单向或双向访问,选择题3给出了栈作为线性结构的例子。 - 算法的基本特性包括可行性、有穷性和确定性,选择题4中提到的计算机算法还要求有输入和输出。 4. 时间复杂度示例: - 提供了一些程序段的时间复杂度分析,如选择题5~10,通过分析循环次数或指数级增长来确定复杂度,如O(m*n)、O(log3n)等。 5. 数据结构概念与抽象数据类型: - 数据结构定义为非数值计算中处理数据的学科,涉及数据元素间的关系和运算,选择题9强调了这一点。 - 抽象数据类型由数据对象、数据关系和基本操作构成,这在选择题11中有明确表述。 6. 算法质量评价: - 正确性、易读性、健壮性和高效性是评价算法的重要标准,选择题12解释了每个标准的含义,错误选项指出算法应能适应环境变化并避免不必要的运行结果。 文档提供了丰富的练习题目和答案,适合学习者用来巩固和测试对数据结构的理解和算法分析能力。对于学习者来说,这份资料是一个宝贵的学习资源,能够帮助他们深化对数据结构概念的理解,并提高解决实际问题的能力。
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(完整 word)数据结构试题库集及答案
A。
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B。
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D。
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30405
00007
06080
16、以下有关广义表的表述中,正确的是()。
A。 由 0 个或多个原子或子表构成的有限序列 B。 至少有一个元素是子表
C。 不能递归定义 D. 不能为空表
17、对广义表L=((a,b),((c,d),(e,f)))执行head(tail(head(tail(L))))操作的结果是()。
A. 的 B. e C。 (e) D。(e,f)
二、判断题
()1、广义表中原子个数即为广义表的长度。
()2、一个稀疏矩阵采用三元组表示,若把三元组中有关行下标与列下标的值互换,并把mu和nu的值进行
互换,则完成了矩阵转置。
(√)3、稀疏矩阵压缩存储后,必会失去随机存取功能。
()4、广义表的长度是指广义表中括号嵌套的层数。
(√)5、广义表是一种多层次的数据结构,其元素可以是单原子也可以是子表。
三、填空题
1、已知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址
是LOC(A[0][0]),则A[i][j]的地址是___Loc(A[0][0])+(i*N+j)*k ____。
2、广义表运算式HEAD(TAIL((a,b,c),(x,y,z)))的结果是:(x,y,z)。
3、二维数组,可以按照两种不同的存储方式。
4、稀疏矩阵的压缩存储方式有:和。
四、综合题
1、现有一个稀疏矩阵,请给出它的三元组表。
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0120
0001
0130
答案:
第六章 树
一、选择题
1、二叉树的深度为k,则二叉树最多有( C )个结点。
A。 2k B。 2
k-1
C. 2
k
-1 D. 2k-1
2、用顺序存储的方法,将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1。.N]中,若
结点R[i]有右孩子,则其右孩子是( B )。
A。 R[2i-1] B。 R[2i+1] C。 R[2i] D 。
i
2
1
1
vj
4
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3
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3
2
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R[2/i]
3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点,在中序遍历时,a在b前面的条件是( B).
A. a在b的右方 B. a在b的左方 C。 a是b的祖先
D. a是b的子孙
4、设一棵二叉树的中序遍历序列:badce,后序遍历序列:bdeca,则二叉树先序遍历序列为()。
A。 adbce B. decab C. debac D。 abcde
5、在一棵具有 5 层的满二叉树中结点总数为()。
A。 31 B。 32 C。 33 D. 16
6、由二叉树的前序和后序遍历序列( B )惟一确定这棵二叉树。
A。 能 B. 不能
7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG,后序序列为BDCAFGE,则其左子树中结点数目为( C ).
A. 3 B.2 C. 4 D。 5
8、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树,则该树的带权路径长度为(C)。
A. 67 B. 68 C. 69 D. 70
9、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层上从左到右依次对结点进行编号,根结点的
编号为1,则编号为49的结点的左孩子编号为( A )。
A. 98 B.99 C. 50 D。 48
10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是( B ).
A。 abcd+- B。 abc+*d— C。 abc*+d- D。 -+*abcd
11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC,中序遍历的结果为DBFEAC,则后序遍历的结果是(B ).
A。 DBFEAC B。 DFEBCA C。 BDFECA D. BDEFAC
12、树最适合用来表示( C )。
A。 有序数据元素 B. 无序数据元素 C。 元素之间具有分支层次关系的数据 D。 元
素之间无联系的数据
13、表达式A*(B+C)/(D—E+F)的后缀表达式是(C)。
A. A*B+C/D-E+F B. AB*C+D/E-F+ C。 ABC+*DE—F+/ D 。
ABCDED*+/—+
14、在线索二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是()。
A. t—〉left==NULL B。t—〉ltag==1 C. t—>ltag==1& & t->left==NULL
D.以上都不对
15、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序()。
A. 不发生改变 B。 发生改变 C. 不能确定 D. 以 上 都 不
对
16、假定在一棵二叉树中,度为2的结点数为15,度为1的结点数为30,则叶子结点数为()个.
A. 15 B。 16 C。 17 D. 47
17、在下列情况中,可称为二叉树的是(B)。
A.每个结点至多有两棵子树的树 B. 哈夫曼树
C。 每个结点至多有两棵子树的有序树 D。 每个结点只有一棵子树
18、用顺序存储的方法,将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1。。n]中,若
结点R[i]有左孩子,则其左孩子是().
A. R[2i-1] B。 R[2i+1] C。 R[2i] D。 R[2/i]
19、下面说法中正确的是()。
A. 度为2的树是二叉树 B。 度为2的有序树是二叉树
C。 子树有严格左右之分的树是二叉树 D。子树有严格左右之分,且度不超
过2的树是二叉树
20、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的()。
A. 先序序列 B。 中序序列 C. 后序序列 D. 层序序列
21、按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有(C)种。
A。 3 B.4 C。5 D.6
22、由权值为3,6,7,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为(A)。
A。51 B. 23 C。 53 D. 74
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二、判断题
()1、存在这样的二叉树,对它采用任何次序的遍历,结果相同.
()2、中序遍历一棵二叉排序树的结点,可得到排好序的结点序列。
()3、对于任意非空二叉树,要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构,最适合的方法是对该二
叉树采用三叉链表。
()4、在哈夫曼编码中,当两个字符出现的频率相同时,其编码也相同,对于这种情况应做特殊处理。
(√)5、一个含有n个结点的完全二叉树,它的高度是�log
2
n�+1。
(√)6、完全二叉树的某结点若无左孩子,则它必是叶结点。
三、填空题
1、具有n个结点的完全二叉树的深度是�log
2
n�+1。
2、哈夫曼树是其树的带权路径长度最小的二叉树。
3、在一棵二叉树中,度为0的结点的个数是n0,度为2的结点的个数为n2,则有n0=N2+1。
4、树内各结点度的最大值称为树的度.
四、代码填空题
1、函数InOrderTraverse(Bitree bt)实现二叉树的中序遍历,请在空格处将算法补充完整。
void InOrderTraverse(BiTree bt){
if(){
InOrderTraverse(bt->lchild);
printf(“%c”,bt->data);
;
}
}
2、函数depth实现返回二叉树的高度,请在空格处将算法补充完整。
int depth(Bitree *t){
if(t==NULL)
return 0;
else{
hl=depth(t—〉lchild);
hr=depth(t—>rchild);
if(hl〉hr)
return hl+1;
else
return hr+1;
}
}
3、写出下面算法的功能。
Bitree *function(Bitree *bt){
Bitree *t,*t1,*t2;
if(bt==NULL)
t=NULL;
else{
t=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree));
t—>data=bt-〉data;
t1=function(bt—〉left);
t2=function(bt—>right);
t—>left=t2;
t-〉right=t1;
}
return(t);
}
答案:交换二叉树结点左右子树的递归算法
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4、写出下面算法的功能。
void function(Bitree *t){
if(p!=NULL){
function(p—>lchild);
function(p->rchild);
printf(“%d”,p—>data);
}
}
答案:二叉树后序遍历递归算法
五、综合题
1、假设以有序对〈p,c>表示从双亲结点到孩子结点的一条边,若已知树中边的集合为{<a,b>,〈a,d>,
〈a,c〉,〈c,e>,<c,f〉,<c,g>,<c,h>,<e,i>,〈e,j〉,<g,k〉},请回答下列问题:
(1)哪个结点是根结点?
(2)哪些结点是叶子结点?
(3)哪些结点是 k 的祖先?
(4)哪些结点是 j 的兄弟?
(5)树的深度是多少?。
2、假设一棵二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ,中序序列为 ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树.
3、假设用于通讯的电文仅由 8 个字母 A、B、C、D、E、F、G、H 组成,字母在电文中出现的频率分别为:0。
07,0.19,0.02,0。06,0。32,0。03,0。21,0.10.请为这 8 个字母设计哈夫曼编码。
答案:
4、已知二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFGH,中序遍历序列为 CBEDFAGH,画出二叉树.
答案:二叉树形态
5、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树,并计算哈夫曼树的带权路径长度。
答案:
6
5
11
19
32
62
30
32
38
100
17
107
21
A
H
C
F
D
B
E
G
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
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B 101
C 10000
D 1001
E 11
F 10001
G 01
H 001
A
F
H
G
D
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C
B
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4
12
30
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WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=69
6、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9},要求给出哈夫曼树,并计算带权路径长度 WPL。
答案:(1)树形态:
(2)带权路径长度:WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79
7、已知一棵二叉树的先序序列:ABDGJEHCFIKL;中序序列:DJGBEHACKILF.画出二叉树的形态.
答案:
8、一份电文中有 6 种字符:A,B,C,D,E,F,它们的出现频率依次为 16,5,9,3,30,1,完成问题:
(1)设计一棵哈夫曼树;(画出其树结构)
(2)计算其带权路径长度 WPL;
答案:(1)树形态:
(2)带权路径长度:WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=129
9、已知某森林的二叉树如下所示,试画出它所表示的森林。
答案:
3
2
5
5
10
19
976
13
32
A
LK
IH
F
C
E
J
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D
B
5
4
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34
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31
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B D
C E H
F
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