基于Loop Tree基函数的近奇异性处理方法研究

论文研究-loop tree基函数的近奇异性处理 本文研究的主要内容是loop tree基函数的近奇异性处理，解决高频电小尺寸物体的散射问题。论文的作者刘颖来自电子科技大学电子工程学院。 矩量法（MOM）自1968年由R.F.Harrington提出以来，在电磁散射问题中得到了广泛的应用。但是，对于低频问题，传统的RWG基函数会产生低频崩溃问题，而且当剖分尺寸小于1/100波长时，矩阵的性态将会变差。这时需要采用新的基函数解决以上问题。 低频崩溃问题可以用麦克斯韦方程的亥姆霍兹分解来描述。在频率降低时，电磁场会减弱。未知电流由两部分组成，无旋的部分和无散的部分。在零频，无散的部分只产生磁场。电场仅由电荷产生，电荷通过电流连续性方程与无旋的电流相联。 为了解决低频崩溃问题，论文采用了loop tree基函数。loop tree基函数可以把无旋与无散电流的贡献分开。一个环基函数是无散的。通过这个性质，我们可以把它改写为一个特殊的形式，使得它可以解决低频崩溃问题。 论文的主要贡献在于提出了一种新的基函数，即loop tree基函数，并结合近奇异性处理，来解决高频电小尺寸物体的散射问题。这项技术可以广泛应用于电磁散射问题的解决中。 知识点： 1. 矩量法（MOM）：是一种常用的电磁散射问题的解决方法，由R.F.Harrington提出。 2. 亥姆霍兹分解：是麦克斯韦方程的一种分解方法，用于描述电磁场的行为。 3. 低频崩溃问题：是指在低频时，传统的RWG基函数会产生的计算问题。 4. loop tree基函数：是一种新的基函数，用于解决低频崩溃问题。 5. 近奇异性处理：是一种技术，用于解决高频电小尺寸物体的散射问题。 6. 电磁散射问题：是一种常见的电磁问题，涉及到电磁场的散射。 7.RWG基函数：是一种常用的基函数，用于解决电磁散射问题。 8. 矩阵的性态：是指矩阵的计算性能，好的矩阵性态可以提高计算速度和准确性。 9. 电流连续性方程：是一种数学方程，用于描述电流的行为。 10. 无旋的部分和无散的部分：是指电流的两种组成部分，无旋的部分产生电场，而无散的部分产生磁场。