不完全信息多属性决策：优势关系方法

"一类基于优势关系的不完全信息多属性决策方法" 本文主要探讨的是在面对属性权重和属性值信息均不完全，且包含非线性形式的多属性决策问题时，如何利用优势关系进行方案的选择与排序。作者提出了一个创新的决策方法，该方法强调了方案的优势、弱优势和潜在优关系在决策过程中的作用。 首先，文章定义了三种关键的概念：方案优势、弱优势和潜在优关系。方案优势是指一个方案在至少一个属性上优于其他方案，并且在所有其他属性上至少不劣于其他方案。弱优势则是指一个方案在所有属性上都不劣于另一个方案，但至少存在一个属性上没有明显优势。潜在优关系则指虽然当前无法明确判断优势，但存在可能变为优势的情况。这些概念为处理不完全信息下的决策问题提供了理论基础。 接着，作者构建了一个等价的非线性规划模型，通过这个模型可以确定哪些方案具有优势或潜在优势。这一模型的建立使得在不确定性和非线性因素共存的情况下，仍能对方案进行有效的评估。 进一步，文章深入研究了非劣集与潜在优集之间的关系，这是决策过程中至关重要的一步，因为它直接影响到方案的筛选和排序。作者提出了方案优势度指标，这是一个衡量方案相对于其他方案优势程度的量化指标，它能够帮助决策者在不完全信息下确定方案的相对优劣。 基于方案优势度指标，作者详细阐述了方案择优与排序的实现步骤。这包括了如何根据优势度指标对方案进行比较，以及如何通过优势关系进行排序，以找出最有利的决策方案。 最后，为了求解非线性决策模型，文章提出了采用变量替换法。这种方法能够有效地处理非线性约束，简化问题的复杂性，从而提高决策的效率和准确性。 通过实例计算，文章验证了所提出方法的可行性和有效性。这种方法在处理不完全信息和非线性属性的多属性决策问题时，表现出了强大的适应性和实用性。 这篇文章提供了一种新的多属性决策方法，特别适用于信息不全且包含非线性因素的场景。它通过优势关系的定义和利用，为决策者提供了一种更灵活、更实用的决策工具，有助于在复杂环境下做出更为合理的决策。