高效区块链范围证明方案：无需第三方，优化验证速度

本文主要探讨了一种在区块链系统中实现高效隐私保护的范围证明方案，针对交易金额这一敏感数据的隐私需求，该方案着重于设计一个既能隐藏交易金额又能提供金额在公开范围内有效证据的系统。传统的解决方案中，Bulletproof方案由BÜNZB等人在2017年提出，以其快速的验证速度而受到广泛关注，并被广泛应用到区块链系统中。 本文作者张凡、高胜、曾志强和刘喆针对现有的Bulletproof方案进行了优化。他们提出了一个新的基于多项式承诺的方案，并将其与向量内积承诺方案相结合，以构建一种更为高效的方法。这个方案的一大亮点在于它不需要可信第三方的介入，这提高了系统的去中心化程度和安全性。 在性能上，新方案的证据生成时间复杂度大约为(1.25n + 6.5logn + 4)ct，这里的n代表交易金额的比特长度，ct表示椭圆曲线标量乘运算的时间。相比之下，验证过程的时间复杂度约为(0.5n + 4.5logn + 5)ct，显示出在保持一定证据长度（19 + 2logn）cs（cs表示椭圆曲线点的长度）的前提下，验证速度得到了显著提升。 相比于已知在区块链系统中应用的范围证明方案，尤其是在生成证据耗时和长度相近的情况下，本文的方案具有最优的验证速度，这对于实际应用中的实时性和效率提升至关重要。因此，这个新型的范围证明方案被认为是一个更加实用的选择，能够更好地满足区块链系统对于隐私保护的需求。 关键词：区块链、隐私保护、多项式承诺、范围证明。整个研究工作被发表在《密码学报》上，2020年第7卷第2期，具有较高的学术价值和实际应用前景。文章的DOI为10.13868/j.cnki.jcr.000361，方便读者追踪和引用。