第 38 卷 第 11 期
2018 年 11 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.38 No.11
Nov. 2018
考虑群延迟和暂态时延的短窗低通滤波器设计
刘益青
1
,高伟聪
2
,魏 欣
3
,王秀广
3
(1. 济南大学 自动化与电气工程学院,山东 济南 250022;
2. 山东外事翻译职业学院 信息工程学院,山东 威海 264504;3. 积成电子股份有限公司,山东 济南 250100)
摘要:为采用基于采样值和正弦信号模型的快速保护算法,并防止重采样环节的频率混叠,智能变电站的数
字化保护需要数字低通滤波器配合。 提出一种基于 Tukey 窗函数,并且同时考虑滤波器幅频特性和群延迟、
暂态时延的低通滤波器设计方法。 该方法首先确定窗函数时域宽度 T
c
和截止频率 f
c
,再根据采样频率 f
s
和
固定不变的 f
c
,确定滤波器的长度 N≤2 f
s
/ f
c
,最后根据 N 和 f
c
得到完整的滤波器系数。 通过理论分析、数字
仿真和静态实验,研究了所设计滤波器的幅频特性、群延迟和暂态时延。 对采用所设计滤波器的母线保护进
行 RTDS 实验,通过对比表明,按所提方法设计的滤波器在群延迟和暂态时延性能上明显优于传统窗函数法
设计的滤波器,降低了滤波器环节对保护速动性的影响。
关键词:智能变电站;Tukey 窗函数;低通数字滤波器;群延迟;暂态时延
中图分类号:TM 77 文献标识码:A DOI:10.16081 / j.issn.1006
-
6047.2018.11.004
收稿日期:2017
-
10
-
15;修回日期:2018
-
08
-
17
基金项目:山东省自然科学基金资助项目( ZR2018MEE039)
Project supported by the Natural Science Foundation of
Shandong Province( ZR2018MEE039)
0 引言
低通滤波器广泛应用于数字化保护
[1]
,按实现
形式可分为模拟低通滤波器和数字低通滤波器。 模
拟低通滤波器多用于抗混叠滤波
[2]
,根据香农采样
定理,采样频率要大于模拟信号中最高频率的 2 倍,
因此需要对模拟信号的频带进行限制,称为抗混叠
滤波。 抗混叠滤波的截止频率应与 AD 转换的采样
频率相适应,一般远高于基频。 数字低通滤波器常
用于以下方面。
a. 与正弦信号模型算法相配合。 正弦信号模型
算法相比周期函数模型算法,所需数据窗较短
[3]
,为
提高精度需要与数字带通或低通滤波器配合,例如
小矢量 算 法
[4]
、 半 周 积 分 算 法
[5]
和 三 采 样 值 算
法
[6]
等。
b. 与采样值判据的保护算法相配合。 采样值
差动保护
[7]
和基于微分方程的线路距离保护
[8]
需
要数字低通滤波器滤除高频分量,以减小高次谐波
的影响。
c. 与智能变电站数字化保护的重采样环节配
合。 保护要对合并单元发来的采样值降采样
[9]
,并
通过插值进行数据同步
[10]
,为防止插值、抽取过程
的频率混叠,需 要数字 低通 滤 波器 限 制 原始 信 号
频带。
数字低通滤波器的应用增加了整个保护系统的
动作时间,而合并单元、智能终端也会增加额外延
时。 出于维持电网稳定性的考虑,对智能变电站保
护的速动性、可靠性提出了更高要求
[11⁃12]
。 具体到
低通滤波器的设计,应综合考虑幅频特性、群延迟和
暂态时延等方面
[13]
。
利用辅助设计工具可以直接得到 IIR 型数字低
通滤波器,但是继电保护要求滤波算法具有绝对的
稳定性,其应用受到限制。
文献[14] 基于约束最小二乘法设计了一种用
于重采样的数字低通滤波器,虽然与传统切比雪夫
逼近原理的滤波器相比,减小了 滤 波器 的 群延 迟,
但是滤波器长度仍然较大。 文献[15] 基于神经网
络法设计了适用于差动保护的重采样低通滤波器,
从频域入手设计的滤波器具有任意频率特性,并考
虑了对采集环节造成的差动电流误差进行补偿,但
是滤波器长度大于 1 个基 波 周 期,影响暂态时延
特性。
目前数字化保护的低通滤波器设计方法较难协
调滤波效果和响应速度之间的矛盾。 本文以常用的
Tukey 窗函数为基础,研究了 2 种实用化的 FIR 型数
字低通滤波器设计方法:第 1 种设计方法为传统窗
函数法;第 2 种设计方法同时考虑了低通滤波器的
幅频特性、群延迟和暂态时延特性,该方法可得到截
止频率和低通滤波器长度可以任意设置的短窗低通
滤波器,且暂态时延较小。 本文所设计的低通滤波
器适用于接入模拟量采集合并单元的全数字化保护
装置,并在保护装置内部接收到采样值数据后进行
滤波处理的场合。
1 基于 Tukey 窗函数的低通滤波器设计
1.1 Tukey 窗函数的时域和频域表示
本文以数字化保护中常用的 Tukey 窗为例进行
说明,但是本文的设计方法同样适用于其他窗函数。
Tukey 窗函数的时域和频域表达式分别如式 (1)、
(2)所示。