Matlab Robotics Toolbox学习:旋转与轨迹
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"本文档是关于2021年Matlab Robotic Toolbox工具箱的学习笔记,主要涵盖了旋转、变换、轨迹规划以及机器人臂的相关知识,包括关节运动学、逆运动学、雅可比矩阵、动力学计算以及四元数与旋转矩阵的转换。" 在Matlab Robotic Toolbox中,我们可以利用其提供的函数进行各种与机器人学相关的计算。工具箱中的`General(Rotations, Transformations, Trajectory)`部分主要涉及旋转矩阵、变换和轨迹规划: 1. **旋转矩阵**:旋转可以通过欧拉角、四元数或者滚转-俯仰-偏航角(roll-pitch-yaw,RPY)来表示。例如,使用欧拉角创建旋转矩阵可以表示为`R=rotz(a)*roty(b)*rotz(c)`,而转换为RPY角则用`eul=tr2eul(R)`。同时,四元数与旋转矩阵之间也可以相互转化,如`q=Quaternion(R)`将旋转矩阵转换为四元数,而`q.R`则将四元数转化为旋转矩阵。 2. **变换**:工具箱提供了将齐次变换矩阵转化为RPY角的函数,如`tr2rpy(t)`。这对于理解和可视化机器人的运动非常有帮助。 3. **轨迹规划**:`lspb`函数用于生成平滑的直线插值轨迹,例如`[p,pd,pdd]=lspb(p0, p1, 50)`。轨迹的位姿、速度和加速度可以在不同子图中显示,以直观理解轨迹的特性。对于三维轨迹,可以使用`mtraj`函数配合`tpoly`或其他轨迹类型进行规划。 进入`Arm/Robots`部分,学习笔记讨论了机器人的结构和运动学: 1. **Link类**:在Robotics Toolbox中,`Link`类是构建机器人模型的基础,它包含了机器人的运动学、动力学和物理属性,比如惯性矩、电机参数和摩擦力等。通过`Link`类,可以方便地定义和管理机器人的各个连杆。 2. **运动学**:工具箱提供了前向和逆向运动学计算,如`ForwardKinematics`和`InverseKinematics`。前者用于根据关节角度计算末端执行器的位置和姿态,后者则相反,用于根据目标位置反算所需的关节角度。 3. **动力学**:动力学计算包括`Jacobians`(雅可比矩阵),用于描述关节速度与末端执行器速度的关系,以及`Invertedynamics`和`Forwarddynamics`,分别用于计算逆动力学和正动力学,即给定输入力矩或关节速度时,计算出关节的加速度或力矩。 4. **动画演示**:通过`tranimate(T)`函数,可以动画展示机器人从初始位姿到目标位姿的运动过程,这对于观察和理解机器人的运动行为非常有帮助。 Matlab Robotic Toolbox是研究和开发机器人控制系统的强大工具,它提供了一整套的数学模型和算法,简化了复杂机器人问题的求解过程,使得研究人员和工程师能够更专注于系统设计和优化。通过深入学习和实践这些工具箱中的函数,可以有效提升在机器人领域的专业技能。
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