H2/H∞混合优化：建筑结构地震振动主动控制策略

"建筑结构振动主动控制的 H2/ H∞混合凸优化方案 (2002年) - 高等学校骨干教师资助计划项目" 在地震频发地区，大型建筑结构的安全至关重要，尤其是在地震作用下的稳定性。传统的抗震设计通常侧重于被动控制，而近年来，主动控制技术逐渐受到重视。这篇2002年的论文详细探讨了建筑结构振动主动控制的一种创新方法——H2/H∞混合凸优化方案。 论文首先基于地震信号和建筑结构系统的范数分析，提出了一种新的混合控制优化指标J。这个指标不仅具有明确的物理含义，还能够综合考虑H2控制和H∞控制的优点，从而避免它们各自的不足。H2控制方案通常将地震波视为高斯白噪声随机过程，追求总体优化，但忽视了某些特定条件下的最坏情况。相反，H∞控制方案主要关注最恶劣的地震情况，即最大增益最小化，确保系统的鲁棒性，但可能过于保守，浪费了控制资源。 为了解决这一问题，论文提出了一种通过线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的凸优化方法来求解混合控制器。这种方法允许在给定的γ值下，即确保系统H∞范数不超过这个阈值的同时，最小化H2范数，实现了整体性能的优化。这种H2/H∞混合控制方案可以提供更均衡的控制效果，既考虑到系统的稳定性，也兼顾了资源的有效利用。 通过仿真算例，论文验证了该混合控制策略的可行性和有效性，证明了它在应对不同地震输入时，能够实现更好的振动抑制，提高结构的抗震性能。这些仿真结果进一步表明，H2/H∞混合控制方案在实际应用中具有很大的潜力，对于改善大型建筑结构的抗震能力，减少地震灾害的影响具有重要意义。 这篇论文为建筑结构的抗震主动控制提供了理论依据和技术支持，推动了结构控制领域的进步，特别是在应对复杂地震环境时的优化策略方面。其提出的H2/H∞混合优化控制方案，有望成为未来建筑结构设计和控制的一个重要参考。