自动控制原理：脉冲传递函数详解

"自动控制原理-脉冲传递函数的意义及其应用" 自动控制原理是研究自动控制系统理论和方法的一门学科，脉冲传递函数是其核心概念之一。脉冲传递函数（Pulse Transfer Function, G(z)）在离散时间系统中扮演着与连续时间系统中的传递函数（Transfer Function, G(s)）类似的角色。它描述了输入信号通过系统后的输出响应，对于分析系统动态性能和稳定性至关重要。 在离散时间系统中，输入信号通常是δ函数或其延迟、周期性重复的形式，如r(t) = δ(t)、r(t) = δ(t - T) 或 r(t) = r(nT)δ(t - nT)，其中δ(t)是单位阶跃函数，T是采样时间。输出信号c(t)相应地受到系统特性K(t)的影响。当输入为单位阶跃函数时，系统的脉冲传递函数可以表示为输出对输入的Z变换之比，即 C(z) = R(z)K(z)。 离散系统的位移不变性意味着系统对输入信号的延迟不会改变其动态特性。根据离散卷积的定义，输入和系统传递函数的Z变换乘积给出了输出的Z变换。这个关系体现了系统对不同形式输入的响应。 在实际应用中，脉冲传递函数有助于我们理解系统的频率响应、稳定性、调节时间和超调量等关键性能指标。例如，通过根轨迹分析（如课件34中提到的），我们可以观察系统在不同增益K*下的闭环极点分布，进而判断系统的稳定性条件，如模值条件和相角条件。 在课件中，特别强调了一些教学要点，如： - 使用MATLAB等工具进行辅助教学，帮助教师更有效地讲解控制理论。 - 在讲解串联并联反馈时，要明确相邻综合点与相邻引出点的等效变换。 - 梅逊公式可以直接应用于结构图上，无需转换为信号流图。 - 对于系统性能指标，如上升时间、超调量和调节时间的计算方法有详细的说明。 - 讨论了零度根轨迹的模值方程和相角方程，这些都是分析系统动态特性的基础工具。 通过这些知识点的学习，学生能够深入理解离散时间系统的行为，并能应用这些知识解决实际工程问题，如控制器设计、系统辨识和性能优化等。