捷联惯导系统数学模型与坐标系解析

"捷联惯导系统程序流程图展示了捷联惯导的工作原理和坐标转换关系，包括地理坐标系、导航坐标系、平台坐标系、机体坐标系、地心惯性坐标系和地球坐标系之间的相互转换。" 捷联惯导（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）是一种现代导航技术，它通过测量载体在三个正交轴上的加速度，连续计算出载体的位置、姿态和速度。以下是对捷联惯导系统程序流程图中涉及的关键知识点的详细解释： 1. **坐标系定义**: - **地理坐标系 (t)**: 以载体质心为原点，轴向东，轴向北，轴向天。 - **导航坐标系 (n)**: 也以载体质心为原点，与地理坐标系的轴重合，轴与轴相差游动方位角。 - **平台坐标系 (p)**: 在无误差情况下与导航坐标系重合，有误差时会有三个姿态失准角。 - **机体坐标系 (b)**: 取载体质心，沿载体横轴指向右，纵轴向前，垂轴向上。 - **地心惯性坐标系**: 原点在地心，与地球自转无关。 - **地球坐标系**: 固定在地球表面，轴指向格林威治经线，轴指向地球自转轴。 2. **坐标转换关系**: - 地理坐标系与地球坐标系的关系涉及到地球自转角速度。 - 导航坐标系与地理坐标系的转换需要用到飞行器的运动速度。 - 平台坐标系与导航坐标系的关系由三个姿态失准角描述。 - 机体坐标系与导航坐标系的转换是基于载体的运动状态。 3. **地球自转的影响**: 地球自转导致地理坐标系相对于地球坐标系有角速度分量，这些分量与纬度L有关。 4. **飞行器运动引起的角速度**: E、N、U表示飞行器运动对地理坐标系的东北天三个方向的角速度影响。 5. **捷联惯导数学模型**: - 通过测量载体在三个轴上的加速度，可以计算出载体的运动状态。 - 系统的速率受到地球自转角速度的影响，以及飞行器的东北天速度分量。 - 轨迹跟踪角速率的计算结合了地球自转角速度和飞行器运动速度。 6. **程序流程**: 捷联惯导系统的程序通常包括数据采集（加速度计读数）、坐标转换、误差校正、运动解算等多个步骤。流程图揭示了这些步骤的逻辑顺序和相互作用。 总结，捷联惯导系统利用惯性测量单元（IMU）的数据，通过复杂的数学模型和坐标转换，实时提供载体的位置、速度和姿态信息。程序流程图帮助我们理解这一过程中的关键计算和逻辑结构。