含权二部图动力网络模型与权值识别方法

"这篇论文是2010年由邓光明和罗付岩发表在桂林理工大学学报上的，属于自然科学论文领域，主要探讨了含权二部图复杂动力网络模型及其权值识别方法。作者运用自适应反馈控制技术，构建同步网络，提出了一种识别网络权值的一般策略。通过理论分析，借助LaSalle不变集原理证明了该方法的正确性，并通过混沌Lorenz系统和Lü系统的数值仿真进行了验证，显示出方法的有效性。论文着重于复杂动力网络的控制与同步问题，特别关注含权二部图网络的拓扑结构研究，因其在实际中的广泛应用，如社会关系、生态互动和商业关系等。" 在复杂网络的研究中，含权二部图是一种重要的网络模型，它由两个不同的顶点集合以及连接这两个集合的边组成，通常用来描述两种不同实体之间的交互关系。这类模型在现实世界的众多场景中都有体现，如社交网络中的社团关系、生态系统中的食物链、市场中的供需关系等。权重则代表了这些关系的强度或影响程度。 论文提出的方法利用自适应反馈控制技术来同步驱动响应结构的网络，从而识别网络的权重信息。这种方法为处理具有不确定或未知拓扑结构的复杂网络提供了一种新的途径。通过LaSalle不变集原理，作者能够从理论上证明这种同步策略的稳定性，这是一种在动态系统理论中常用的工具，用于分析系统的长期行为。 为了进一步证实所提方法的实际效果，论文选取了两个混沌系统——Lorenz系统和Lü系统进行数值模拟。Lorenz系统是混沌理论中的经典模型，而Lü系统则是一个非线性动力系统，它们的混沌特性使得实验更具挑战性。仿真结果表明，即使在网络结构复杂且混沌的情况下，所提的权值识别方法也能有效地工作。 这篇论文对含权二部图复杂动力网络的控制与同步研究做出了贡献，不仅提供了新的网络权值识别方法，还通过理论分析和实际案例证明了其可行性，为理解和控制实际网络系统提供了理论基础。这对于我们理解复杂网络的动态行为，尤其是在面对不确定性和复杂性时，设计更有效的控制策略具有深远的科学价值和实践意义。