S形函数详解:人工神经网络中的增益控制关键
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更新于2024-08-13
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在清华大学的人工神经网络课程讲义中,"S形函数"是一个关键概念。S形函数,也称为压缩函数或逻辑斯特函数,是人工神经网络中常见的激活函数之一。其数学表达式为:
\[ f(net) = \frac{a + b}{1 + e^{-d \cdot net}} \]
其中,\( a \), \( b \), 和 \( d \) 是常数,\( net \) 是输入到神经元的加权总和。当 \( d \cdot net \) 趋近于正无穷大时,函数接近饱和值 \( a \),当它趋近于负无穷大时,函数接近饱和值 \( a + b \)。最简单的形式去掉常数项,即:
\[ f(net) = \frac{1}{1 + e^{-d \cdot net}} \]
这个函数的输出范围被限制在0和1之间,这使得它非常适合用于二分类问题,因为它可以将连续的输入映射到离散的输出,模拟了生物神经元的非线性行为。
S形函数的优势在于它提供了良好的增益控制,即随着输入的变化,输出的改变相对平滑且非线性,有助于模型捕捉复杂的关系。在实际应用中,如多层感知机(Multilayer Perceptron,MLP)中,S形函数作为隐藏层神经元的激活函数,对于非线性数据建模非常有效。
此外,该课程涵盖了人工神经网络的广泛内容,包括智能系统的基础理论,如智能的概念、智能系统的特点和描述模型,以及不同类型的神经网络模型,如感知器(Perceptron)、反向传播(BP)、卷积神经网络(CNN)、统计方法(如Hopfield网络和BAM)、自组织特征映射(ART)等。学生们不仅会学习到这些模型的结构、训练算法和应用,还会了解到如何将理论知识与实际研究课题相结合,进行问题求解和软件实现。
通过本课程的学习,学生能够掌握人工神经网络的基本概念,了解网络模型的多样性,并在实践中培养解决问题的能力和运用软件工具如MATLAB来设计和分析神经网络系统。这样的课程设置旨在引导学生进入人工智能的前沿领域,为他们未来的研究和职业生涯打下坚实的基础。
2019-10-14 上传
2021-05-29 上传
2021-05-16 上传
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