"该资源是关于人工神经网络的教程,特别关注S形函数在神经网络中的应用。教程由蒋宗礼编写,包含了对神经网络基础知识的介绍,如感知机、反向传播网络、竞争网络等,并涉及统计方法和 Hopfield 网与 BAM。教材还提到了神经网络的历史、智能系统的概念以及神经网络的实现方式。"
S形函数,全称sigmoid函数,是人工神经网络中常用的激活函数之一。它以S型曲线得名,因其图形在坐标轴之间呈现出类似字母"S"的形状。S形函数的主要特点是具有压缩特性,能够将任意实数值映射到(0,1)区间内,这使得它非常适合于处理概率或者权重的输出。在描述神经元的激活状态时,S形函数可以平滑地表示从完全抑制到完全激活的变化,避免了梯度消失或爆炸的问题,有利于神经网络的训练。
在描述中给出的S形函数公式为 f(net) = a + b/(1+exp(-d*net)),其中a、b和d是常数,而net是神经元的净输入。最简单的形式是 f(net) = 1/(1+exp(-d*net)),这种形式的S形函数的饱和值分别为0和1,对应于未激活和完全激活的状态。这种函数具有良好的增益控制能力,即可以有效地调整输出变化的速率,使得网络在学习过程中更加稳定。
在神经网络的学习中,S形函数常用于多层感知机的隐藏层,它可以将线性不可分的数据转化为线性可分的形式,从而提高网络的表达能力。同时,由于S形函数的导数在整个定义域上都是非零的,这使得基于梯度下降的优化方法能够在训练过程中有效地更新权重。
此外,S形函数的缺点在于其在接近饱和区时,导数会变得非常小,导致在深层网络中反向传播时梯度消失的问题。为解决这一问题,现代神经网络中也引入了其他类型的激活函数,例如ReLU(Rectified Linear Unit)和Leaky ReLU,它们在一定程度上缓解了梯度消失现象,提高了深度学习的效率。
该教程还涵盖了人工神经网络的基础知识,包括各种网络模型(如单层网、多层网、循环网)、训练算法、运行方式等,旨在帮助学生理解智能系统的基本模型,掌握神经网络的核心概念,并通过实验加深理解和应用。同时,鼓励学生通过查阅相关文献,结合自己的研究课题,将所学知识应用到实际问题中,实现理论与实践的结合。