新型并行双种群蚁群算法：求解块三对角线性方程组的高效策略

本文主要探讨了一种新型的双种群蚁群算法在MIMD分布式存储环境下的应用，特别是在解决大规模稀疏块三对角线性方程组（BTTLS）时的并行求解策略。BTTLS广泛存在于计算流体力学、数值天气预报和石油地震数据处理等科学与工程计算中，这些领域的求解过程通常占据大量计算时间，因此高效的算法设计至关重要。 作者基于Galerkin原理，设计了一个创新的算法，其核心在于选择合适的基构造算法，使得整个计算过程仅需在相邻处理机间进行两次通信，显著降低了通信开销。这一设计旨在提高算法的并行效率和加速比，与传统的多分裂方法相比较，显示出更好的性能。多分裂方法虽然在并行数值计算中占有重要地位，但其收敛速度受系数矩阵特征值分布的影响，如果矩阵特性不佳，可能影响算法的效率。 文中提到的文献[1-8]展示了其他迭代方法的研究进展，包括并行多分裂方法、Krylov子空间方法、块二级多分裂PE迭代算法、并行交替方向算法以及全局并行不完全分解型预条件。这些方法各有优点，但可能存在收敛速度不稳定或者处理复杂系数矩阵的挑战。 作者的新算法通过Galerkin原理的巧妙运用，不仅简化了算法流程，而且理论上分析了当系数矩阵为对称正定矩阵时，算法的收敛条件，这为算法的稳定性和有效性提供了理论支持。通过在HP rx2600集群系统上的数值计算实验，作者验证了新算法相对于多分裂方法具有更高的并行效率和更好的加速比，这对于实际应用中的大型科学计算问题具有重要意义。 这篇论文在并行计算领域为求解大规模稀疏BTTLS提供了一种创新且高效的方法，对于优化科学计算中的关键步骤，提升整体计算性能具有潜在的实用价值。