DPLL算法的Minlog形式化与高性能SAT求解器

DPLL算法，全称为Davis-Putnam-Logemann-Loveland算法，是一种用于求解Boolean satisfiability（SAT）问题的有效策略，尤其在工业环境中的自动化验证工具中广泛应用。这篇论文《DPLL算法的形式化与提取》由安德鲁·劳伦斯、乌尔里希·伯杰和莫妮卡·塞森伯格等人在斯旺西大学合作完成，发表在《理论计算机科学电子笔记》286期（2012年），可以从www.sciencedirect.com和www.elsevier.com/locate/entcs获取。 论文的核心内容是对DPLL证明系统的完备性证明进行了形式化处理，通过Minlog系统这一交互式定理证明器实现。Minlog系统允许作者不仅验证算法的正确性，还能提取出一个实际的DPLL求解器。这个求解器在处理合取范式（Conjunctive Normal Form，CNF）命题公式时，能够输出一个满足公式的模型或者展示公式不满足的DPLL推导，从而帮助确定布尔表达式的可满足性。 程序抽取是论文的关键技术之一，它旨在从理论证明中提炼出可执行的、经过形式验证的代码。早期的工作如在Nuprl系统中就展示了这一方法的应用，而在Minlog中，作者通过标记证明中的非计算量词，进一步优化了程序性能，使之更为高效。他们还展示了在实际测试中，提取的DPLL求解器在处理鸽子洞公式（Pigeonhole Principle的典型应用）上的表现，这表明算法在处理复杂问题时具有良好的适用性。 论文的成果对于确保验证工具的可信度和在工业环境中的广泛使用具有重要意义，因为它不仅提供了形式化的理论基础，还提供了经过验证的实践算法。此外，它还与其他成熟的交互式定理证明器如Coq形成了互补，共同推动了程序抽取和自动推理技术的发展。