DPLL 算法伪代码

以下是DPLL算法的伪代码：

function DPLL(Φ)
    if Φ is a consistent set of literals then
        return true;
    if Φ contains an empty clause then
        return false;
    for every unit clause l in Φ do
        Φ ← unit-propagate(l, Φ);
    for every literal l that occurs pure in Φ do
        Φ ← pure-literal-assign(l, Φ);
    l ← choose-literal(Φ);
    return DPLL(Φ ∧ l) or DPLL(Φ ∧ not(l));
end function

其中，Φ表示一个CNF公式，unit-propagate(l, Φ)表示将l赋值为真，并根据这个赋值更新Φ中的所有子句，pure-literal-assign(l, Φ)表示将所有包含l的子句都赋值为真，choose-literal(Φ)表示从Φ中选择一个未被赋值的文字。

相关问题

输出一个dpll的伪代码

以下是一个简单的 DPLL 算法的伪代码：

function DPLL(clauses, model):
    if all clauses are true in the model:
        return True
    if any clause is false in the model:
        return False
    unassigned = all variables not assigned in the model
    if unassigned is empty:
        return True
    # Choose the first unassigned variable
    var = unassigned.pop()
    # Try assigning true
    model_true = model.copy()
    model_true[var] = True
    if DPLL(clauses, model_true):
        return True
    # Try assigning false
    model_false = model.copy()
    model_false[var] = False
    if DPLL(clauses, model_false):
        return True
    # If neither assignment worked, backtrack
    return False

其中，`clauses` 是一个 CNF（合取范式）公式的子句集合，`model` 是一个变量值的字典，`True` 表示变量被赋值为真，`False` 表示变量被赋值为假。函数返回值为布尔类型，表示是否存在一个满足 CNF 公式的变量赋值。

该算法采用递归回溯的方式，从未赋值的变量中选择一个变量，分别尝试将其赋值为真和假，然后递归处理后续的子问题。如果任意一个子问题返回 True，则表示存在一个满足 CNF 公式的变量赋值，否则需要回溯到上一层重新尝试其他变量的赋值。

c++dpll算法简易实现

C++ DPLL（Davis-Putnam-Logemann-Loveland）算法是一种用于求解布尔 satisfiability (SAT) 问题的递归回溯算法。它通常应用于解决像逻辑电路分析、软件验证等需要找寻变量赋值使得表达式满足的问题。下面是一个简易的DPLL算法实现的概述：

#include <vector>
#include <unordered_set>

// 假设我们有这样的数据结构表示CNF公式
struct Clause {
    std::vector<int> literals;
};

struct Variable {
    int id;
    bool value; // 初始未确定
    bool assigned;
};

bool dpll(const std::vector<Clause>& clauses, std::unordered_set<int>& visited) {
    // 先处理简单情况，如空的clauses
    if (clauses.empty())
        return true;

    // 遍历每个变量
    for (int var_id = 0; var_id < clauses[0].literals.size(); ++var_id) {
        if (!visited.count(var_id)) {
            // 尝试将当前变量设为真和假
            visited.insert(var_id);
            bool satisfied = dpll(clauses, visited); // 调用自身递归

            // 如果任一尝试满足，则返回true
            if (satisfied)
                return true;

            // 否则恢复变量并继续下一个未访问变量
            visited.erase(var_id);
            clauses.push_back({{-var_id}}); // 添加否定变量的冲突
        }
    }

    // 没有找到解决方案，返回false
    return false;
}