使用回溯法解决N皇后问题

"4_1452822_洪嘉勇1 - N皇后问题的回溯算法实现" N皇后问题是一个经典的计算机科学问题，源于19世纪数学家高斯提出的一个挑战。该问题要求在n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不会在同一行、同一列或同一对角线上相互攻击。对于8×8的棋盘（即八皇后问题），已知有92种不同的解决方案。 在这个项目中，问题被扩展到了任意大小的棋盘，即N皇后问题，其中皇后数量由用户自定义。解决这类问题通常采用回溯算法，这是一种试探性的解决问题的方法，当发现当前选择无法达到目标时，会撤销之前的选择并尝试其他路径。 项目实现的关键数据结构包括： 1. `N`: 代表皇后数量。 2. `solutionCount`: 用于计数找到的合法解决方案的数量。 3. `flag`: 一个标志位，用于标记是否存在冲突。 4. `nextLine`: 存储下一行皇后可以放置的位置的队列。 5. `queenPos`: 记录每个皇后位置的队列。 关键函数包括： 1. `Print()`: 打印找到的可行解决方案序列。 2. `copy(int* Line)`: 保存当前行的皇后位置。 3. `recopy(int* Line)`: 在回溯时恢复之前的皇后位置。 4. `setNextLine(int row)`: 设置下一行皇后不能放置的位置。 5. `solve(int row)`: 核心递归函数，负责放置皇后并递归解决后续行的摆放问题。 算法流程如下： 1. 将第一个皇后放置在棋盘的第一行，第一列。 2. 对于每一行，尝试将皇后放在该行的每一列，检查是否与已放置的皇后冲突。 3. 如果没有冲突，将皇后位置记录，并递归处理下一行。 4. 如果整行的所有列都存在冲突，回溯至上一行，改变上一行皇后的位置，继续尝试。 5. 这一过程持续进行，直到所有的皇后都被安全地放置，或者没有可行的解决方案。 通过这种回溯策略，程序可以有效地探索所有可能的摆放方案，直到找到所有满足条件的解。在实现过程中，为了提高效率，可以通过提前计算和存储每行的不可行位置来减少无效的检查。 N皇后问题的回溯算法是一个典型的深度优先搜索（DFS）应用，它利用递归来尝试所有可能的皇后排列，并通过回溯来撤销无效的决策，最终找到所有合法的解决方案。