Nataf变换与准蒙特卡洛模拟：提高电力系统随机潮流的精度与效率

本文主要探讨了一种创新的随机潮流分析方法，该方法结合了Nataf变换和准蒙特卡洛模拟，旨在处理电力系统中的输入变量相关性问题。Nataf变换是一种统计变换技术，常用于电力系统可靠性分析中，它能够将具有复杂相关性的多变量分布转换为一组独立或低度相关的变量，从而简化随机变量的模拟。准蒙特卡洛模拟则是在蒙特卡洛模拟的基础上，通过提高样本选择的效率和均匀性来增强模拟结果的精确度。 在传统的蒙特卡洛模拟中，如果输入变量之间存在相关性，通常采用Cholesky分解进行排序，这种方法虽然简单，但在处理非正定相关系数矩阵时可能受限。文章提出的新型方法利用奇异值分解（SVD）替代Cholesky分解，这使得方法更加灵活，能够在不增加额外计算负担的前提下有效处理相关性，提高了计算效率。奇异值分解通过对相关系数矩阵进行分解，消除了负循环，从而避免了Cholesky分解可能遇到的问题。 此外，文中提到，与普通的基于拉丁超立方采样（LHS）的MCS相比，这种基于Nataf变换和奇异值分解的方法在收敛速度和计算精度上都有显著优势。LHS虽然能提供较好的均匀性，但难以保证样本之间的低差异性，这可能导致收敛速度较慢。而低差异序列（LDS），如Sobol序列，已经在其他领域展示了优越性能，但在电力系统随机潮流分析中尚未广泛应用。本文通过引入SVD和LDS，有效地提高了样本的差异性，从而加快了MCS的收敛速度，降低了达到相同精度所需的计算成本。 这项工作针对电力系统中的随机潮流分析提出了一个有效的解决方案，特别是在处理输入变量相关性方面，其通过结合Nataf变换、奇异值分解以及改进的采样策略，不仅提升了计算效率，还确保了更高的精度，这对于电力市场改革和可再生能源接入带来的不确定性分析具有重要的实践价值。