数据结构：数组与广义表的逻辑与存储结构解析

"数组和广义表的存储结构与操作" 在数据结构中，数组和广义表是两种重要的非线性数据结构。本章主要探讨了这两种数据结构的逻辑特性和存储实现，以及相关的操作。 5．1 数组 数组是一种特殊的线性数据结构，其中的元素具有相同的类型，并且在内存中通常是连续存储的。数组的特点在于其固定的大小和通过索引来访问元素的特性。在逻辑结构上，数组可以是一维、二维或多维的，每个元素在数组中的位置由其下标唯一确定。例如，对于二维数组Am×n，每个元素aij具有特定的行和列下标，与前后元素存在线性的前后继关系。 数组的基本操作包括： 1. 初始化：创建一个指定大小的数组并填充初始值。 2. 销毁：释放数组所占用的内存空间。 3. 读元素：根据下标获取数组中的元素值。 4. 写元素：根据下标给数组元素赋值。 5. 其他可能的操作还包括查找、排序等。 数组的顺序存储是最常见的实现方式，数组元素的地址可以通过下标计算得出。例如，在一维数组中，如果数组首元素的地址为base，元素大小为size，则第i个元素的地址为base + i*size。对于多维数组，地址计算会更复杂，通常涉及主序存储方式，如行优先或列优先。 5．3 广义表 广义表是一种更通用的数据结构，它可以存储任意类型的数据，包括其他数据结构。在广义表中，每个元素可以是原子，也可以是另一个广义表。这种递归定义使得广义表能表示复杂的结构。广义表的存储结构通常采用链式存储，因为元素个数和元素类型可以动态变化。 描述中的广义表例子展示了不同的广义表结构： - A 是一个空表（NIL）。 - B 包含一个原子 1。 - C 包含一个子表（1, 'a'），其中 'a' 前有运算符 ∧ 表示子表的开始。 - D 包含一个嵌套的子表（1, (1, 'b', (1, 'c', 'd')), 1），其中嵌套的子表用 ∧ 分隔。 - E 包含一个原子 1 和一个空子表。 广义表的操作可能包括： 1. 创建广义表。 2. 查询广义表的长度、深度等属性。 3. 插入、删除元素或子表。 4. 转换广义表的表示形式，如展开或压缩。 5. 查找特定元素或子表。 数组和广义表都是线性结构的扩展，但它们的数据元素本身是数据结构，这使得它们在处理复杂数据组织时特别有用。在实际应用中，如图像处理、矩阵运算、图形数据表示等领域，这两种数据结构都有着广泛的应用。