请写出判断两个广义表是否相等的递归算法,如果两个广义表相等,则输出1,否则输出0。如a=((a)),b=((a)),则a=b,输出1。要求输入的广义表采用链式存储结构存储,并基于链式存储结构编写递归函数。
时间: 2023-11-25 12:02:58 浏览: 184
广义表是由原子和子表组成的数据结构,在链式存储结构中,可以使用指针来表示子表和原子。一个广义表可以为空表、单个原子或带有多个子表的表。
判断两个广义表是否相等的递归算法可以分为以下几个步骤:
1. 如果两个广义表都为空表,则它们相等,返回1。
2. 如果一个广义表为空表,而另一个不为空表,则它们不相等,返回0。
3. 如果两个广义表的第一个元素不相等,则它们不相等,返回0。
4. 如果两个广义表的第一个元素为子表,则递归调用判断两个子表是否相等。
5. 重复步骤4,直到判断完所有子表。
6. 如果两个广义表的所有子表都相等,则它们相等,返回1。
以下是基于链式存储结构编写的递归函数实现:
```python
class Node: # 广义表结点定义
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None # 指向下一个结点的指针
def is_equal(p: Node, q: Node) -> int:
if p is None and q is None: # 两个广义表都为空表
return 1
if p is None or q is None: # 一个广义表为空表,另一个不为空表
return 0
if p.data != q.data: # 第一个元素不相等
return 0
# 递归判断子表是否相等
return is_equal(p.next, q.next)
```
带入示例中的广义表a=((a))和b=((a))进行测试:
```python
a = Node("(")
a.next = Node("(")
a.next.next = Node("a")
a.next.next.next = Node(")")
a.next.next.next.next = Node(")")
b = Node("(")
b.next = Node("(")
b.next.next = Node("a")
b.next.next.next = Node(")")
b.next.next.next.next = Node(")")
result = is_equal(a, b)
print(result) # 输出: 1
```
因为两个广义表的所有子表都相等,所以它们相等,输出为1。
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