2013年西安交通大学815信号与系统考研试题回忆版

"这份资料是2013年西安交通大学815信号与系统考研试题的回忆版，包含了判断题、选择题和计算题，旨在帮助考生了解考试的范围和难度。" 这篇试题主要考察了信号与系统领域的核心概念和理论，涉及到以下几个重要的知识点： 1. **离散LTI系统的频率响应**：题目指出，离散LTI系统函数的极点越靠近单位圆，其频率响应在相应频率附近的峰值就越尖锐。这反映了系统对不同频率成分的响应特性，极点位置直接影响系统的稳定性和频率选择性。 2. **线性时不变系统**：连续时间线性时不变系统（LTI）的输入和输出可以通过线性常微分方程来描述。这是信号处理中基本的系统性质，决定了系统处理信号的方式。 3. **Z变换与序列性质**：对于有限长的因果序列x[n]，其Z变换X(Z)在z=∞不存在极点。这个性质与序列的因果性和稳定性有关，对于理解和分析数字信号处理中的系统行为至关重要。 4. **奈奎斯特定理**：若信号抽样频率小于两倍的最高频率成分（奈奎斯特频率），则无法从采样样本中无失真恢复原始信号。这是信号恢复的基本原则，避免了频谱混叠。 5. **数字滤波器复杂度**：有限长的h[n]表示的数字滤波器，其延时单位数反映了滤波器的复杂度。滤波器的实现通常与延迟和计算量有关，延时越长，滤波器可能越复杂。 6. **圆周卷积**：圆周卷积在信号处理中用于处理周期性序列，题目中提到的10点序列与6点序列的圆周卷积长度至少应取20点，这是周期性卷积的性质。 7. **信号频率变化**：小铃声音听起来像大钟，可能是由于磁带播放速度的变化导致信号的时间压缩或拉伸，进而改变其频率，选项A和B分别对应了速度变慢导致频率降低的情况。 8. **FIR滤波器设计**：线性相位FIR滤波器设计中，N为偶数时，第2类滤波器可以用来设计高通滤波器。线性相位特性保证了滤波器的时域对称性，对于各种滤波任务都很重要。 9. **快速卷积运算**：重叠法适用于长的有限长信号与短的FIR滤波器的快速卷积，通过分段计算和重叠求和来提高效率。 试题中的计算题部分没有给出具体问题，但一般会涉及傅里叶变换、系统函数、滤波器设计等计算题目，考生需要具备扎实的数学基础和信号处理理论来解答。 这份试题涵盖了信号与系统课程的关键概念，包括系统分析、采样理论、滤波器设计以及卷积运算等，是准备西安交通大学相关考研科目的重要参考资料。