时变时滞广义神经网络稳定性新分析

"这篇研究论文探讨了一种新的方法来分析具有时变时滞的广义神经网络的稳定性问题。通过引入三重积分项和一个新的增强项到Lyapunov-Krasovskii函数（LKF），作者推导出了更不保守的延迟依赖稳定性条件，这些条件以线性矩阵不等式（LMIs）的形式给出。最后，通过数值例子展示了所提准则的有效性，并通过比较延迟上限与现有方法进行了验证。关键词包括：神经网络、渐近稳定性、线性矩阵不等式、时变时滞。" 在这篇论文中，作者关注的是一个重要的领域，即具有时变时滞的广义神经网络的稳定性分析。神经网络是一种复杂的计算模型，模拟人脑神经元的相互作用，广泛应用于模式识别、图像处理、机器学习等多个领域。时滞效应在实际系统中普遍存在，如信号传输延迟、生物过程中的反应时间等，它们对系统的稳定性和性能有着显著影响。 论文的核心贡献在于提出了一种新的稳定性分析方法。传统的稳定性分析通常基于Lyapunov理论，通过构造Lyapunov函数来评估系统的稳定性。然而，对于具有时变时滞的系统，这通常会导致过于保守的稳定性条件。为了克服这一限制，作者引入了两个三重积分项和一个新的增强项到Lyapunov-Krasovskii函数中。这样的改进能够更充分地捕捉到时滞动态的影响，从而得到更宽松的稳定性条件。 线性矩阵不等式（LMIs）是控制理论中常用的一种工具，用于求解优化问题并判断系统的稳定性。通过将稳定性条件转化为LMIs形式，可以利用现有的数值算法高效地检查这些条件是否成立。这种方法不仅简化了分析过程，也使得问题的求解变得更加实用。 在论文的最后部分，作者通过两个数值例子验证了新提出的稳定性准则的有效性。通过对比，他们表明新方法可以允许更大的时滞值，这表明其在处理时滞问题上的优越性。 这篇论文为时变时滞的广义神经网络稳定性分析提供了一个创新且实用的框架，对于理解和设计这类系统的稳定性控制策略具有重要意义。同时，这种方法可能对其他具有时变延迟的复杂系统的研究产生积极影响。