2010年Chen混沌系统周期扰动控制：理论与实证

本文主要探讨了Chen氏混沌系统的周期扰动控制方法，发表于2010年的四川师范大学学报(自然科学版)第33卷第4期。作者陈光平、张志远和郝加波针对Chen混沌系统这一复杂动态系统，提出了两种控制策略：反馈控制和自适应控制。 在反馈控制部分，作者通过严格的数学推导，确定了将Chen系统精确地引导到零点（稳定点）和非零平衡点所需的控制参数k的特定范围。利用这个范围，他们设计了一种周期扰动反馈控制器，能够有效地将系统从不动点转移至周期轨道，实现了混沌系统的动态调控。 自适应控制是另一种关键策略，作者在此基础上设计了自适应周期扰动控制器，同样达到了类似的效果，即使系统从不动点达到稳定周期轨道。这种方法的优点在于其灵活性，即使面对参数未知的情况，也能实现有效的控制。 文章还深入研究了周期扰动函数对系统最终稳定周期轨道的影响。实验结果显示，提出的控制方法在理论上和实践上都取得了显著成效，周期扰动函数在控制过程中扮演了决定性角色，它不仅帮助系统找到稳定状态，还可能影响轨道的具体性质。 Chen混沌系统的周期扰动控制在混沌理论的研究领域具有重要意义，因为它不仅展示了混沌控制在实际应用中的潜力，如物理、通信和信息科学中的应用，而且通过创新的控制策略，如反馈控制和自适应控制，推动了混沌控制理论的发展。这项工作对于理解和控制混沌现象，以及在相关技术中的优化具有重要的理论贡献。