线性化Mises准则：Tresca与双剪应力平均屈服准则

"依赖Tresca和双剪应力屈服函数均值的屈服准则 (2002年)" 这篇论文探讨了材料屈服准则的一个新方法，即基于Tresca和双剪应力屈服函数的平均值来建立一个新的线性屈服准则，称为MY准则。Tresca屈服准则，由Tresca在1864年提出，以最大剪应力差作为材料屈服的判断标准，其表达式为σ1 - σ3 = σs，其中σ1和σ3是主应力，σs是屈服强度。而Mises屈服准则，也称von Mises准则，由von Mises在1913年提出，它基于等效应力的概念，其表达式为(σ1 - σ2)² + (σ2 - σ3)² + (σ3 - σ1)² = 2σ²s，其中σ²s是等效应力。 论文中，研究人员为了使Mises准则线性化，他们在Haigh-Westergard应力空间中引入了一个新的方法，即将Tresca和双剪应力屈服函数相加并取平均值形成新的屈服函数，这被称为MY准则。MY准则的数学表达式、屈服轨迹和单位体积塑性功率表达式在文中给出，并通过精确度分析和算例验证了新准则的性能。分析表明，MY准则具有线性特性，与Mises准则相比，最大误差不超过3.9%，平均误差不超过1.95%。此外，MY准则的单位体积塑性功率表达式同样呈现线性形式，这对于材料塑性变形的研究和模拟计算具有重要意义。 双剪应力准则考虑了不同方向剪切应力的组合，当材料处于不同应力状态时，有不同的屈服条件。在论文中，作者还讨论了双剪应力准则的屈服函数和单位体积塑性功率的表达式，这些公式在特定条件下，例如σ2 ≤ 1/2(σ1 + σ3) 和 σ2 ≥ 1/2(σ1 + σ3) 时有所不同。 这项工作属于自然科学领域，特别是材料科学和固体力学的交叉部分，对于理解和改进金属塑性加工过程中的材料模型有重要贡献。该研究受到国家重点基础研究发展规划项目的资助，并由三位东北大学的教授共同完成。他们的研究为屈服准则的理论发展提供了新的视角，有助于提高材料力学行为预测的准确性和效率。