综合Cox风险模型与破产概率分析

"综合Cox风险模型的破产概率 (2012年)，鲁娟娟，哈尔滨理工大学应用科学学院" 本文主要探讨的是在保险行业中，如何构建一个更符合实际情境的Cox风险模型，并计算其破产概率的上界。Cox风险模型是保险精算领域中常用的一种工具，它考虑了保单到达和理赔过程中的随机性。在传统的Cox模型基础上，作者鲁娟娟引入了三个关键的现实因素：随机利率、投资收益和退保（或称解约）。 首先，随机利率的引入反映了市场利率的波动对保险公司财务状况的影响。利率的变化不仅影响保险公司的投资回报，还可能影响保单持有人的决策，如提前退保。因此，考虑随机利率可以使模型更准确地反映实际经济环境。 其次，投资收益的考虑是基于保险公司通常会将收取的保费进行投资以获取额外收入的事实。这增加了模型的复杂性，但同时也能更好地评估投资策略对破产风险的贡献。 再者，退保因素的加入是考虑到客户可能会因各种原因选择退保，这一行为会直接影响保险公司的现金流和风险状况。要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程，这意味着退保的发生率与时间有关，可以更真实地模拟市场的动态变化。 在引入这些因素后，作者运用了鞅理论来分析这个综合的Cox风险模型。鞅理论是概率论和统计学的一个分支，特别适用于处理随机过程的期望值和方差等问题。通过鞅方法，可以对模型进行深入研究，从而推导出破产概率的Lundberg不等式上界表达式。 Lundberg不等式是保险精算中的一个重要工具，它给出了在一定假设下，保险公司破产概率的最大估计。在本文中，作者通过模型的扩展和鞅理论的应用，得到了考虑了随机利率、投资收益和退保的Cox风险模型的破产概率上界，这对于保险公司风险管理具有重要的实践意义。 关键词：Cox风险模型，鞅分析，破产概率 这篇论文属于自然科学类别，具体在保险精算领域，对于理解和预测保险公司的破产风险提供了新的视角和方法。通过深入理解并应用这种综合的Cox模型，保险公司可以更好地评估自身的财务稳定性，制定更稳健的投资和定价策略，从而降低破产风险。