不确定脉冲切换时滞系统稳定性分析

"一类不确定时滞脉冲切换系统的稳定性 (2011年) - 秦雯，董亚丽 - 天津工业大学理学院" 这篇论文主要探讨了时滞不确定脉冲切换系统的稳定性问题，该系统是一种复杂动态系统，其特性包括时滞效应、参数不确定性以及脉冲干扰。时滞通常出现在实际工程系统中，如生物、化学和物理过程，它会导致系统的动态行为变得复杂，可能引发系统的不稳定。不确定性则反映了系统参数的波动或未知因素，脉冲则可能源于控制输入或外部干扰。 论文的核心贡献在于提出了切换律的设计方法，这是确保系统稳定的关键。切换律决定了系统在不同状态之间如何切换，合适的切换策略可以有效地抑制不稳定因素。作者采用了多Lyapunov泛函方法，这是一种常用的稳定性分析工具，通过构造多个Lyapunov函数来分别处理系统在不同状态下的稳定性问题。这种方法允许更灵活地处理系统的非线性和不确定性。 矩阵不等式技术在这里扮演了重要角色，它提供了一种形式化的手段来处理复杂的动态系统分析问题。通过建立和求解一系列矩阵不等式，作者得出了保证系统渐近稳定的充分条件。这些条件为实际系统设计提供了理论依据，使得在面对参数不确定性的情况下，依然能够保证系统的稳定运行。 论文进一步针对一类不确定脉冲切换系统，提出了在特定切换律下的渐近稳定条件。这意味着在满足这些条件的切换策略下，系统能够在长期运行中保持稳定，即使存在时滞和不确定性的影响。 为了验证所提出的理论成果，作者还提供了一个数值例子。通过模拟和计算，实例展示了所得到的稳定性条件在实际应用中的有效性。这不仅加强了理论分析的可信度，也为工程实践提供了可操作的指导。 这篇2011年的论文在不确定时滞脉冲切换系统稳定性研究方面做出了重要贡献，为相关领域的研究和工程应用提供了理论基础和实用方法。其研究结果对于控制理论、自动化和系统工程等领域具有重要的参考价值。