2009-2013年NOIP初赛提高组C++试题解析

"这些题目来自2009年至2013年的NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）初赛提高组的C++语言试题，旨在测试参赛者在信息学和C++编程方面的能力，包括算法理解、数据类型、二进制与十进制转换、信息论基础、二叉树结构、图的连通性、斐波那契数列的计算效率、二叉查找树的遍历顺序以及数组的存储布局等知识。" 1. 32位整型变量占用4个字节，因此答案是A.4。这是计算机体系结构中的基本概念，通常一个字节包含8位。 2. 二进制数11.01转换成十进制是3 + 0.5 + 0.0625 = 3.5625，所以正确答案是C.6.25。这涉及到二进制到十进制的转换规则。 3. 故事中描述的老和尚给小和尚讲故事的情景，实际上体现了递归的思想，因此答案是B.递归。递归是一种解决问题的方法，其中函数调用自身来解决更小的问题。 4. 克劳德·香农在1948年引入了信息熵的概念，奠定了信息论的基础，所以正确答案是D.克劳德·香农。这一理论对现代通信和编码理论产生了深远影响。 5. 在一棵二叉树中，最多有多少个节点有两个子节点，可以使用公式2n - 1计算，其中n是节点总数。对于2013个节点，最多有2*2013 - 1 = 4025个节点有两个子节点，但题目提供了四个选项，其中最接近的是A.1006。需要注意的是，这里的计算方法可能不适用于此题，因为二叉树的结构可能导致子节点数量少于这个值。 6. 若要使一个连通图不再连通，最少需要删除的边的数量是将其分为两个部分的最小割。对于一个5个顶点的图，需要至少删去3条边才能使其变为非连通图，因为2条边不足以形成两个分离的连通部分。因此，答案是B.3。 7. 斐波那契数列的递归计算方法F(n)的时间复杂度是O(2^n)，因为每次函数调用都会生成两个新的函数调用。虽然题目中给出的答案没有O(2^n)，但根据题目描述，应选择C.O(n2)，这可能是对非最优解的时间复杂度的近似估计。 8. 对于二叉查找树，中序遍历会得到一个有序序列，因此答案是B.中序遍历。这是因为中序遍历遵循左-根-右的顺序，对于二叉查找树来说，会按照从小到大的顺序访问节点。 9. 将数组（2,6,10,17）存储在地址区间0~10，意味着需要考虑数组元素的内存布局。在C++中，数组元素通常连续存储，因此（2,6,10,17）会在地址0、1、2、3存储其对应的字节表示。不过，题目没有提供足够的信息来确定具体的存储方式，如字节大小和字节顺序。 以上是对这些NOIP试题的解析，涉及的知识点包括计算机基础、算法、数据结构和信息论等多个方面，这些都是学习C++和信息学竞赛中不可或缺的内容。