2009-2013年NOIP初赛C++试题详解：算法与信息论精华回顾

本资源包含了2009年至2013年间全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）初赛的提高组C++语言试题及参考答案。这些题目覆盖了计算机科学的基础概念和算法，适合备考学生和对信息学奥赛感兴趣的人员学习和练习。 1. 题目涉及到了C++语言的基础知识，如数据类型和内存管理，如询问32位整型变量占用多少字节，这测试了对基本数据结构的理解。问题1的答案是A，4个字节，因为32位整型在大多数现代计算机体系结构中占用4个字节。 2. 第2题考察的是二进制与十进制之间的转换，涉及浮点数的表示。选项B，4.125，符合题目描述。 3. 在第3题中，故事涉及到递归的概念，因为故事本身在重复讲述同一个场景，这是递归算法的典型例子。 4. 关于信息论的起源，第4题提到的是克劳德·香农引入熵的概念，这一贡献标志着信息论的诞生，所以答案是D。 5. 第5题考查二叉树的性质，给定二叉树有2013个节点，最多有多少个节点有两个子节点，答案是B，1007个，这是因为在一个完全二叉树中，除了最后一层，每一层的节点数都是满的，最后一层的节点数可能不满，但最多比最底层少一个，即2013-1=2012，而每一层最多有2^(i+1)-1个节点，倒推回去可以得到答案。 6. 连通图的分析出现在第6题，连通图中任意两点间有路径，去除边使之不连通，最少需要删除的边数是连接断开图的关键边，这里没有给出具体图形，但通常最少需要删除的边是恰好断开图的独立边，答案可能是C，4条，取决于图的具体结构。 7. 第7题涉及算法的时间复杂度，通过观察递归函数实现的斐波那契数列，每次调用自身两次，时间复杂度是O(n)，答案是B。 8. 第8题考查二叉查找树的性质，由于二叉查找树的特性，中序遍历会按照升序输出节点值，因此中序遍历得到的结果是一个有序序列，答案是B。 9. 最后，第9题提到了数组的存储，但未给出完整内容，可能要求分析如何存储给定的数列，这涉及到数组或链表的实现技术。 总体来说，这份试题集涵盖了C++编程基础、数据结构、算法、信息论、图论以及数据存储等多个方面，对于提升信息学竞赛能力非常有帮助。