ACM竞赛常用函数模板汇总：数学、字符串、几何与数论

ACM函数整理是一份全面的编程模板，专注于解决ACM（美国计算机竞赛）中常见的数学问题、字符串处理、计算几何以及数论和图论等领域的挑战。这份模板涵盖了多种关键算法和技术，旨在帮助参赛者在有限的时间内高效地解决复杂的问题。 在数学问题部分，包括精确计算如大数阶乘、大数乘法（包括大数乘小数和大数乘大数）、加法和减法，以及数学基础如任意进制转换、最大公约数和最小公倍数的计算。此外，还有组合序列（如组合数和排列数）、快速傅立叶变换（FFT）、积分计算（Ronberg算法）、行列式计算、卡特兰数列、杨辉三角和全排列等高级数学概念，以及匈牙利算法和最佳匹配算法的应用。 字符串处理方面，提供了字符串替换、查找、截取功能，以及最长公共子串（LCS）的计算方法。数字与字符之间的转换也非常重要。这些函数有助于处理文本输入和输出，确保程序能够正确解析和生成字符串数据。 计算几何部分涵盖了多边形面积计算（如叉积法）、三角形面积计算、矢量角度和距离计算，以及判断点位置、线段和线的关系等几何问题。同时，还涉及到图形的凸包查找（Graham扫描法）和线段交点的求解。 数论部分涉及二进制长度、二进制位操作、模运算（包括幂运算和线性方程的求解）、素数检测、质因数分解、高斯消元法等，这些都是解决许多算法问题的基础。 图论部分则介绍了Prim算法（求最小生成树）、Dijkstra算法（单源最短路径）、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法（求最短路径），以及欧拉图的求解，这些都是图论中经典的优化算法。 排序和查找方面，提供了快速排序、希尔排序、选择法排序和二分查找等算法，这些是数据结构和算法中的基础，对于优化程序性能至关重要。 数据结构部分涵盖了基本的数据结构如顺序队列、顺序栈、链表、链栈、二叉树，以及高精度运算专题，特别是高精度数的比较、加减乘运算，这对于处理大量数值计算非常实用。 这份ACM函数模板集合了ACM竞赛中常见且核心的算法和技术，无论是准备比赛还是日常学习，都是一个强大的资源库，可以帮助参赛者提升解决问题的能力。