小波变换：音频信息处理的关键技术

本章节深入探讨了音频信息获取与处理中的关键概念——小波变换。小波变换是一种非平稳信号分析工具，与传统的傅立叶变换（DFT）相比，具有更强的时间-频率局部化特性。小波信号相较于正弦波，具有不规则性和不对称性，这使得它们在处理复杂信号时更具优势。 首先，信号处理的基本术语被介绍，其中包括采样与量化。采样是模拟信号数字化的第一步，通过在时间轴上均匀间隔地抽取信号值，形成离散信号。选择合适的采样间隔（采样频率）非常重要，采样定理规定，采样频率至少应是信号中最高频率的两倍，以防止频率混叠。此外，量化是将模拟信号的幅度转换为离散的二进制表示，这涉及舍入误差和信号质量的关系。 采样长度的选择与频率分辨率密切相关。理想情况下，周期信号只需一个周期的采样即可，但实际应用中需考虑信号完整性与计算效率。频率分辨率与采样长度成反比，采样点数通常选择为512、1024等常用数值，以获得适当的分辨率。例如，当分析频率保持不变时，采样长度增加，频率分辨率会降低。 DFT和IDFT是数字信号处理的核心技术，分别用于将时域信号转换为频域表示（频谱分析）和反之。DFT是离散傅立叶变换，IDFT则是其逆变换。DFT在音频信号处理中广泛应用，如音频信号的频谱分析、滤波和压缩等。 第3章音频信息的获取与处理部分着重于理解信号采样的原理，量化过程，以及如何通过小波变换和DFT/IDFT来分析和处理音频信号，这对于音频信号的编码、解码和后期处理至关重要。