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模m加法的低比特线性逼近精确概率公式与效果分析
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更新于2024-08-26
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本文主要探讨了模m加法的一类特殊线性逼近关系,其中m是一个大于3的整数。在密码学领域,这种线性分析是加密系统安全性评估的重要手段之一。研究者王健、戚文峰和郑群雄针对模m下的整数求和,特别是关注最低两个比特的异或(XOR)操作,提出了精确的计算公式,用于量化任意k个整数求和后对每一个整数最低两个比特异或值的线性逼近概率。 作者利用分类计数方法,对这个概率进行了深入的数学分析,确保了结果的准确性。特别地,他们对k取2、3和4的情况进行了额外的讨论,详尽分析了这种线性逼近策略在这些特定参数下的效果。他们的研究有助于理解在模m条件下,如何通过较少的信息量来逼近整个加法结果,这对于设计更高效和安全的加密算法具有实际意义。 这项工作不仅提供了关于模m加法线性逼近的理论基础,也为密码分析者提供了宝贵的工具,以便于评估潜在的攻击路径和加密算法的抵抗强度。此外,文章的关键词包括密码学(linear cryptanalysis)、模加法(modular addition)和线性逼近(linear approximation),表明其研究内容直接关联到信息安全的核心议题。 通过阅读这篇论文,读者可以了解到如何在保持信息安全的同时,优化计算效率,以及如何通过理论模型来预测和应对可能的破解尝试。这是一篇深入且实用的研究论文,对于密码学理论和实践具有重要的学术价值。
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m
450001
摘 要:
m
m
3
.
k
m
.
k=2
3
4
.
关键词:
中图分类号:
TN9181
文献标识码:
A
文章编号:
03722112
2015
11219406
电子学报
URL
:
http
//www.ejournal.org.cn DOI
10.3969/j.issn.03722112.2015.11.009
ResearchontheLinearApproximationRelationshipof
AdditionModulom
WANGJian
QIWenfeng
ZHENGQunxiong
PLAInformationEngineeringUniversityStateKeyLaboratoryofMathematicalEngineeringandAdvancedComputing
Zhengzhou
Henan450001
China
Abstract
Thelinearapproximationofadditionmodulomisstudiedinthispaper
wherem>3.Usingclassificationcounting
method
anexactprobabilityformulaoftheXORofthelowesttwobitsofthesummationofkintegersmodulom approximateto
theXORofthelowesttwobitsofeveryintegerisgiveninthispaper.Moreover
theeffectofthisapproximationisdiscussedfork
=2
3or4.
Keywords
cryptography
linearcryptanalysis
modularaddition
linearapproximation
1
引言
M Matsui
1
1993
DES
.
.
2
.
.
.
.
.
2
n
n
n=8
16
32.
2
n
JWallén
3
2
n
4
2
n
2
n
5
2
n
6
2
n
2
7
8
2
n
.
2
n
Trivium
9
SNOW 20
10
MD5
11
.
2
n
-1
2
n
2
n
20140504
20150305
No.61272042
No.61402524
No.KJ13005
11
2015
11
ACTAELECTRONICASINICA
Vol.43 No.11
Nov. 2015
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weixin_38548704
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