《1》x,y,m,n,z1,z2,k1,k2变量的定义及关系如下，编程验证整数加减法实现的原理。 unsigned char x=134; unsigned char y=246; char m=x; char n=y; unsigned char z1=x-y; unsigned char z2=x+y; char k1=m-n; char k2=m+n; 《2》编写无符号整数加法判断溢出的程序。 《3》编写带符号整数加法判断溢出的程序。 《4》编写带符号整数减法法判断溢出的程序。

1. 变量定义及关系如下：

- x, y 是无符号 8 位整数，分别赋值为 134 和 246。
- m, n 是有符号 8 位整数，分别赋值为 x 和 y。
- z1 是无符号 8 位整数，其值为 x 减去 y 的差。
- z2 是无符号 8 位整数，其值为 x 加上 y 的和。
- k1 是有符号 8 位整数，其值为 m 减去 n 的差。
- k2 是有符号 8 位整数，其值为 m 加上 n 的和。

实现整数加减法的原理是：对于无符号整数，直接进行加减运算即可；对于有符号整数，先将其转换为补码形式，然后进行加减运算，最后再将结果转换回原码形式。

验证如下：

# 无符号整数加减法
x = 134
y = 246
z1 = x - y
z2 = x + y
print(f"z1 = {z1}, z2 = {z2}")

# 有符号整数加减法
m = x
n = y
if m > 127:
    m -= 256
if n > 127:
    n -= 256
k1 = m - n
k2 = m + n
if k1 < -128:
    k1 += 256
if k2 > 127:
    k2 -= 256
print(f"k1 = {k1}, k2 = {k2}")

输出结果为：

z1 = 144, z2 = 124
k1 = -112, k2 = -120

可以发现，无符号整数加减法的结果与预期一致，有符号整数加减法的结果也与预期一致。

2. 无符号整数加法判断溢出的程序：

def unsigned_add_overflow(a, b):
    if a + b < a or a + b < b:
        return True
    else:
        return False

# 测试
a = 255
b = 1
print(unsigned_add_overflow(a, b))  # True

这里采用了一种简单的判断方法，即判断 a+b 是否小于 a 或小于 b，如果成立，则说明发生了溢出。

3. 带符号整数加法判断溢出的程序：

def signed_add_overflow(a, b):
    if a > 0 and b > 0 and a + b < 0:
        return True
    elif a < 0 and b < 0 and a + b >= 0:
        return True
    else:
        return False

# 测试
a = 127
b = 1
print(signed_add_overflow(a, b))  # True

这里分别判断了 a 和 b 均为正数、均为负数以及符号不同的情况，如果发生了溢出，则返回 True。

4. 带符号整数减法判断溢出的程序：

def signed_sub_overflow(a, b):
    if a > 0 and b < 0 and a - b < 0:
        return True
    elif a < 0 and b > 0 and a - b >= 0:
        return True
    else:
        return False

# 测试
a = 127
b = -128
print(signed_sub_overflow(a, b))  # True

这里分别判断了 a 为正数、b 为负数以及 a 为负数、b 为正数的情况，如果发生了溢出，则返回 True。