直觉不确定语言信息的Choquet积分集结算子与应用

"本文提出基于直觉不确定语言信息的Choquet积分算子，解决属性关联的多属性群决策问题。" 在多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Making, MADM）中，属性之间的相互依赖性和关联性是实际问题中的常见特征。传统的方法往往假设属性之间是独立的，但这在许多情况下并不适用。直觉不确定语言信息（Intuitionistic Uncertain Linguistic Information, IULI）是一种用于描述具有不确定性和模糊性的复杂决策环境的有效工具，它结合了直觉模糊集和不确定性的概念。 Choquet积分是一种集成运算，特别适用于处理具有关联性的属性。在直觉不确定语言信息背景下，由于属性间的关联性，传统的集结算子可能无法准确地反映决策者的真实意图。因此，作者陈岩和李庭提出了两种新的算子：直觉不确定语言的Choquet加权算术平均算子（IULCWA）和直觉不确定语言的Choquet加权几何平均算子（IULCGM）。这些算子引入了模糊测度来量化属性之间的关联程度，从而改进了信息集成过程。 IULCWA和IULCGM算子的核心在于模糊测度，它能够捕捉到属性间的非独立性，并根据其关联程度对属性进行加权。算子的构造过程中，首先定义了一个模糊测度函数，该函数对属性集的每个非空子集赋以一个介于0和1之间的值，表示子集内属性的关联强度。接着，利用Choquet积分的特性，将这些关联度考虑进信息的集成计算中，以生成最终的决策结果。 文章中还证明了这两个新算子的若干关键性质，如单调性、一致性等，这保证了它们在决策过程中的合理性和有效性。通过对具有关联属性的多属性群决策问题的分析，新提出的算子展示了其优于传统集结算子的能力，特别是在处理属性间高度关联的情况。 此外，实例分析部分进一步强调了以往直觉不确定语言信息集结算子的局限性，证明了IULCWA和IULCGM算子在处理实际决策问题时的优越性和实用性。通过这些算子，决策者能够更精确地评估和集成具有关联性的属性信息，从而做出更为合理的群体决策。 这项工作为多属性决策分析提供了一种新的方法，尤其是在处理属性间存在强关联的复杂决策场景时，新提出的基于Choquet积分的直觉不确定语言信息集结算子能够提高决策的准确性和可靠性。这不仅丰富了直觉模糊集理论，也为实际决策问题的解决提供了有力的理论支持和工具。