C语言数据结构：一元多项式表示与顺序/链式实现

本文档探讨的是关于数据结构中的线性表，特别是针对一元多项式在C语言编程中的表示问题。首先，我们关注于谭浩强编著的教材中提到的线性表概念，这是计算机科学中基础的数据结构，用于组织和操作一系列有序的数据元素。一元多项式S(x) = 1 + 3x10000 – 2x20000是一个示例，它并不直接对应线性表的存储结构，但可以理解为一个数值序列，这在处理数学表达式时可能会用到数组或者向量来表示。 线性表在C语言中通常有两种主要的存储结构：顺序表（Array）和链表（Linked List）。顺序表通过连续的内存空间存储元素，其特点是查找、插入和删除操作的时间复杂度较高，适合元素访问频繁的场景；而链表则通过节点间的指针连接，每个节点包含数据和指向下一个节点的地址，常用于元素较少或者频繁插入/删除的场合，操作效率相对较高。 文档详细介绍了线性表的类型定义，包括数据元素（如学号、姓名和年龄）、线性表的长度（元素个数）和位序（元素的位置），以及逻辑特征，如每个元素都有唯一的前驱和后继。此外，还提供了抽象数据类型（ADT）线性表的定义，包含了数据对象、数据关系以及基本操作，如结构初始化、销毁、引用型操作（如获取元素、定位元素）和加工型操作（如遍历）。 在讨论一元多项式的表示与相加时，如果该多项式被视作线性表中的数值序列，那么选择哪种存储结构取决于具体的应用需求。如果需要快速访问元素且元素数量固定，顺序表可能更合适；若需要频繁添加或删除元素，或者不确定元素数量，链表会更有优势。同时，设计合适的算法来对多项式进行相加也是关键，这可能涉及到多项式的系数运算和多项式函数的实现。 本资源的核心知识点在于理解线性表的定义、操作、存储结构特点，以及如何根据实际需求选择合适的数据结构来表示和处理多项式这样的数值序列。在编程实践中，这些知识对于编写高效、灵活的算法至关重要。