顺序与链表实现的二叉排序树设计及操作

本课程设计旨在深入理解并实现二叉排序树的数据结构，特别关注于使用顺序和二叉链表两种不同的存储结构。课程的核心内容包括以下几个部分： 1. **设计题目**：主题是"二叉排序树的实现"，具体要求包括构建二叉排序树，接受用户输入的数列，进行中序遍历，以及实现查找和删除元素的功能。用户输入以回车作为结束标志，对于输入的元素x，如果在树中存在，将其删除并重新遍历；否则显示"无x"。 2. **需求分析**：重点在于设计和实现几个关键操作：建立排序二叉树，其中每个节点存储输入数据；创建函数以构建二叉树，实现中序遍历，以及查找并可能删除特定元素。这些功能涉及数据结构的设计，如使用指针变量，以及插入、查找和删除操作的函数实现。 3. **数据结构设计**：在编写算法前，需要考虑如何组织数据。这包括指针变量的使用，例如指向树节点的指针，以及插入和中序遍历函数的定义。同时，还需要考虑输入和输出语句的安排，确保数据的正确处理和展示。 4. **算法设计**： - **二叉链表存储结构**：通过边查找边插入的方式建立二叉排序树，查找过程采用递归。当找到元素时，根据其值决定插入位置，避免重复插入。 - **中序遍历**：通过递归实现，遵循左子树 -> 根结点 -> 右子树的顺序，保证输出的结果按升序排列。 - **插入函数**：接收指针和元素值，如果指针为空，新建一个节点，否则根据元素值与当前节点的大小关系递归地插入到左或右子树。 - **查找函数**：同样递归搜索，返回目标元素所在节点，如果未找到则返回空指针。 - **删除函数**：边查找边删除，根据待删除结点的子节点情况，分别处理四种不同情况，确保树的结构保持有序。 五个核心函数模块的实现展示了算法设计的逻辑性和层次性，对于理解和掌握二叉排序树的基本操作具有重要意义。 这个课程设计不仅锻炼了学生对数据结构的理解，还提升了他们的编程技能，尤其是在递归、指针操作和树的维护等方面。通过实践，学生可以加深对二叉排序树性质的理解，并能够灵活运用到实际问题中。